信号与系统_第四章习题课.ppt

* 信号与系统 ?西安电子科技大学电路与系统教研中心 第0-*页 ■ 电子教案 第四章习题 一、求下列信号的傅里叶变换： （1） （2） （3） (jω+3)e–jω 2πδ(ω) – 6Sa(3ω) 二、某系统的输入f(t)与输出y(t)的关系为 （1）求该系统的频率响应H(j?)； （2）证明：y(t)与f(t)的能量相等。 （4） 三、求频谱函数F(j?)=2?(1-?)的原函数。 四、信号f(t)=Sa(100?t)[1+Sa(100?t)]，若对其进行理想取样，求不使频谱发生混叠的最低取样频率fs。 五、周期信号 f(t)= 1+2sin(πt)–sin(3πt)+sin(4πt)+cos(3πt) – 0.5cos(5πt – π/4) 试画出该周期信号的振幅频谱图与相位频谱图，并求其功率。 六、已知f(t)= -│t│/2，求F(jω) 七、函数 ,求F(jω)。 八、求图中所示信号的傅里叶变换F(jω)。 九、已知F(jω)的图形如图所示，求原函数f(t)。 十、如图所示周期信号f(t)，复傅里叶系数为F n，则F 0等于 十一、已知信号f(t)如图所示，其傅里叶变换为F(jω)。 （1）求F(0)； （2）求 十二、已知某线性时不变系统的频率响应H(jω)如图所示，当输入信号f(t) = 2 + 4cos2t时，系统的响应 y(t) = 。 十三、已知信号f(t)的傅里叶变换F(j?) =R(?) +jX(?)为已知，求图(b)所示信号y(t)的傅里叶变换Y(j?)。 十四、有限频带信号f(t)=1+2cos(2?f0t)+cos(4?f0t)，其中f0=1kHz，用冲激函数序列进行取样得取样信号fS(t)。试研究如下问题： （1）为使由取样信号fS(t)能恢复出原信号f(t)，对f(t)的取样频率至少为多少？10kHZ （2）确定由取样信号fS(t)恢复原信号f(t)时，理想低通滤波器的最小截止频率； （3）若实际中所用的低通滤波器截止频率为6kHz，则要求将f(t)的取样频率最小为多少时才能保证能恢复原信号； 十五、如图之系统，已知 ，?=1 ; s(t)=cos(t)， 子系统的冲激响应h1(t)=e–|t| ， 频率响应 试求系统的响应y(t)。 十六、一LTI连续系统的频率响应函数如图(b)所示，输入周期信号f(t)如图(a)所示，求该系统的零状态响应yzs(t) ，并画出yzs(t) 频谱密度图。 十七、图示电路，已知电流源iS(t)=2e–2t ?(t)A，电压源 uS(t)=2e–3t ?(t)V，求电流i (t)的零状态响应 izs(t) 。 * 信号与系统 ?西安电子科技大学电路与系统教研中心 第0-*页 ■ 电子教案