信号实验三 用窗函数设计FIR滤波器.doc

实验三 用窗函数设计FIR滤波器 一、实验目的 1.熟悉FIR滤波器设计的基本方法。 2.掌握用窗函数设计FIR数字滤波器的原理及方法，熟悉相应的计算机高级语言编程。 3.熟悉线性相位FIR滤波器的幅频特性和相位特性。 4.了解各种不同窗函数对滤波器性能的响应。 二、实验内容 1、以下是几种常用的窗函数： 矩形窗： Hanning（汉宁）窗： 3.Hamming（海明）窗： 4.Blackman窗： 5.Kaiser窗： 窗函数法设计线性相位FIR滤波器可以按如下步骤进行： 1．确定数字滤波器的性能要求。确定各临界频率{}和滤波器单位脉冲响应长度N。 2.根据性能要求和N值，合理地选择单位脉冲响应h(n)有奇偶对称性，从而确定理想频率响应Hd(Ω)的幅频特性和相位特性。 3.用傅里叶反变换公式，求得理想单位脉冲响应hd(n)。 4.选择适当的窗函数W(n)根据式h(n)=hd(n)w(n)求得所设计的FIR滤波器单位脉冲响应。 5.用傅理叶变换求得其频率响应H(Ω)，分析它的幅频特性，若不满足要求，可适当改变窗函数形式或长度N，重复上述过程，直至得到满意的结果。 2. 生成四种窗函数：矩形窗、三角窗、汉宁窗、海明窗，并观察其频率响应。 n=30; %矩形窗及其频响 window1=rectwin(n); [h1,w1]=freqz(window1,1); subplot(4,2,1); stem(window1);title(矩形窗);subplot(4,2,2); plot(w1/pi,20*log(abs(h1))/abs(h1(1)));title(矩形窗频响); %三角窗及其频响 window2=triang(n); [h2,w2]=freqz(window2,1); subplot(4,2,3);stem(window2);title(三角窗); subplot(4,2,4); plot(w2/pi,20*log(abs(h2))/abs(h2(1)));title(三角窗频响); %汉宁窗及其频响 window3=hann(n); [h3,w3]=freqz(window3,1); subplot(4,2,5);stem(window3);title(汉宁窗); subplot(4,2,6); plot(w3/pi,20*log(abs(h3))/abs(h3(1)));title(汉宁窗频响); %汉明窗频响 window4=hamming(n); [h4,w4]=freqz(window4,1); subplot(4,2,7);stem(window4);title(汉明窗); subplot(4,2,8); plot(w4/pi,20*log(abs(h4))/abs(h4(1)));title(汉明窗频响); 3、 用Hanning窗设计一个线性相位带通滤波器，其长度N=15，上下边带宽截止频率分别为ω1=0.3π，ω2=0.5π，求h(n)，绘制它的幅频和相位特性曲线，观察它的实际3dB和3dB带宽。如果N=45，重复这个设计，观察幅频和相位特性的变化，注意长度N变化对结果的影响。 答： window=hanning(16); b=fir1(15,[0.3 0.5],window);freqz(b,1); 改变N=45： window=hanning(46); b=fir1(45,[0.3 0.5],window);freqz(b,1); (2)改用矩形窗和Blackman窗，设计步骤(1)中的带通滤波器，观察并记录窗函数对滤波器幅频和相位