八上数学第十一章三角形教案.doc

数学 科第 十一 单元（章）导学案 课题《 11.1.1三角形的边 》 教 学 目 标 知识技能： 了解三角形的意义,认识三角形的边、内角、顶点，能用符号语言表示三角形 。 数学思考： 理解三角形三边不等的关系，并能运用它解决有关的问题。 解决问题： 判断三条线段能否构成一个三角形 情感态度： 会判断三条线段能否构成一个三角形,并能运用它解决有关的问题。 教学 重点 难点 重点： 三角形的有关概念和符号表示，三角形三边间的不等关系。 难点： 用三角形三边不等关系判定三条线段可否组成三角形。 课时安排 第1课时 教学过程： 一、提出问题，情景导入 三角形是一种最常见的几何图形，如古埃及金字塔，香港中银大厦，交通标志，等等，处处都有三角形的形象。 那么什么叫做三角形呢？ 二、合作学习，新知探究 1、三角形及有关概念 （1）、三角形定义：不在一条直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形。 （2）、理解应注意： ①三条线段必须不在一条直线上， ②首尾顺次相接 个性设计： ) （3）、三角形相关概念： 边：组成三角形的线段叫做三角形的边。 三角形ABC的顶点C所对的边AB可用c表示,顶点B所对的边AC可用b表示，顶点A所对的边BC可用a表示。 角：相邻两边所组成的角叫做三角形的内角，简称角。 顶点：相邻两边的公共端点是三角形的顶点。 (4)、三角形表示：三角形ABC用符号表示为△ABC。. 2、三角形的分类 （1）、按角分类: （2）、按边分类: 3、三角形三边的不等关系 探究：任意画一个△ABC,假设有一只小虫要从B点出发,沿三角形的边爬到C,它有几种路线可以选择?各条路线的长一样吗?为什么？ 有两条路线：（1）从B→C， （2）从B→A→C； 不一样， AB+AC＞BC ①；因为两点之间线段最短。 同样地有 AC+BC＞AB ② AB+BC＞AC ③ 由式子①②③我们可以知道什么？ 三角形的任意两边之和大于第三边；三角形的任意两边之差小于第三边. 三、知识迁移，巩固提高 例 用一条长为18㎝的细绳围成一个等腰三角形。 （1）如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？ （2）能围成有一边长为4㎝的等腰三角形吗？为什么？ 个性设计： 分析：（1）等腰三角形三边的长是多少？若设底边长为x㎝，则腰长是多少？ （2）“边长为4㎝”是什么意思？ 四、课堂小结 1、三角形及有关概念； 2、三角形的分类； 3、三角形三边的不等关系及应用。 个性设计： ) 板书设计： 11.1.1三角形的边 三角形定义：不在一条直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形。 边：组成三角形的线段叫做三角形的边。 角：相邻两边所组成的角叫做三角形的内角，简称角。 顶点：相邻两边的公共端点是三角形的顶点。 三角形的任意两边之和大于第三边.，三角形的任意两边之差小于第三边. 当堂练习： 课本第4页练习1、2题。课本第8页1、2、6题 设计者： 审查者： 日期： 年 月 日 数学 科第 十一 单元（章）导学案 课题《11.1.2 三角形的高、中线与角平分线 》 教 学 目 标 知识技能： 经历画图的过程，认识三角形的高、中线与角平分线 。 数学思考： 三角形的三条高、三条中线、三条角平分线及交点的位置规律。 解决问题： 会画三角形的高、中线与角平分线。 情感态度： 了解三角形的三条高所在的直线,三条中线,三条角平分线分别交于一点。 教学 重点 难点 重点： 三角形的高、中线与角平分线。 难点： 三角形的三条高、三条中线、三条角平分线及交点的位置规律。 课时安排 第1课时 教学过程： 一、提出问题，情景导入 我们已经知道什么是三角形，也学过三角形的高。三角形的主要线段除高外，还有中线和角平分线值得我们研究。 二、合作学习，新知探究 1、三角形的高 （1）、请你在图中画出△ABC的一条高并说说你画法。 从△ABC的顶点A向它所对的边BC所在的直线画垂线，垂足为D，所得线段AD叫做△ABC的边BC上的高，表示为AD⊥BC于点D。注意：高与垂线不同，高是线段，垂线是直线。 （2）、请你再画出这个三角形AB 、AC边上的高，看看有什么发现？结论：三角形的三条高相交于一点。 个性设计： （3）、如果△ABC是直角三角形、钝角三角形，上页的结论还成立吗？现在我们来画钝角三角形三边上的高。 上面的结论不成立。 （4）、请你画一个直角三角形，再画出它三边上的高。 上面的结论还成立。 2、三角形的中线 （1）、我们把连结△ABC的顶点A和它的对边BC的中点D，所得线段AD叫做△ABC的边BC上的中线，表示为BD=