八年级(三角形)教案.doc

教学时间 课题 7.1.3三角形的稳定性 课型 新授 教学媒体 多媒体 教 学 目 标 知识 技能 1、知道三角形具有稳定性，四边形没有稳定性；2、了解三角形的稳定性在生产、生活中的应用。 过程 方法 1、知道三角形具有稳定性，四边形没有稳定性；2、了解三角形的稳定性在生产、生活中的应用。 情感 态度 培养学生观察、猜想、探究、归纳的习惯和能力，体验数学发现的乐趣. 教学重点 三角形稳定性及应用。 教学难点 三角形稳定性及应用。 教学过程设计 教学程序及教学内容 师生行为 设计意图 一、情景导入 盖房子时，在窗框未安装之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，为什么要这样做呢？ 二、三角形的稳定性 〔实验〕1、把三根木条用钉子钉成一个三角形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？ 不会改变。 2、把四根木条用钉子钉成一个四边形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？ 会改变。 3、在四边形的木架上再钉一根木条，将它的一对顶点连接起来，然后扭动它，它的形状会改变吗？ 不会改变。 从上面的实验中，你能得出什么结论？ 三角形具有稳定性，而四边形不具有稳定性。 三、三角形稳定性和四边形不稳定的应用 三角形具有稳定性固然好，四边形不具有稳定性也未必不好，它们在生产和生活中都有广泛的应用。如： 钢架桥、屋顶钢架和起重机都是利用三角形的稳定性，活动挂架则是利用四边形的不稳定性。 你还能举出一些例子吗？ 点题，板书课题. 练一练： （1）在△ABC中，已知∠A：∠B：∠C=1：2：3。求出∠A、∠B、∠C的度数。 （2）在△ABC中，已知∠A+∠B+∠C=100○，∠C=2∠A。求∠A、∠B、∠C的度数。 问题3：三角形的三个内角可以都是锐角吗？都是直角吗？都是钝角吗？你认为最多能有几个直角？几个锐角？几个钝角？ (二)活动：如图，个有一张三角形纸片，不知它们的形状，图中分别出示了三角形的一个内角，其余部分被另一张长方形纸片遮住，你能不能判断它们各是什么三角形？为什么？ 练习加深对二次根式“运算结果和被开方数双非负”的理解. 先具体后抽象，先练习后归纳，一可培养学生数感，二可有利于性质的得出，三可加深对性质的理解. 教 学 反 思 教学时间 课题 7.2.1三角形的内角 课型 新授 教学媒体 多媒体 教 学 目 标 知识 技能 通过运用拼图的方法解决“三角形的内角和等于180°”这一重要定理。2、能运用三角形内角和定理解决一些简单的实际问题3、培养学生思维的灵活性。 过程 方法 通过运用拼图的方法解决“三角形的内角和等于180°”这一重要定理。2、能运用三角形内角和定理解决一些简单的实际问题3、培养学生思维的灵活性。 情感 态度 培养学生观察、猜想、探究、归纳的习惯和能力，体验数学发现的乐趣. 教学重点 三角形内角和定理。 教学难点 三角形内角和定理的简单推理。 教学过程设计 教学程序及教学内容 师生行为 设计意图 一、导入新课 我们在小学就知道三角形内角和等于1800，这个结论是通过实验得到的，这个命题是不是真命题还需要证明，怎样证明呢？ 二、三角形内角和的证明 回顾我们小学做过的实验，你是怎样操作的？ 把一个三角形的两个角剪下拼在第三个角的顶点处，用量角器量出∠BCD的度数，可得到∠A+∠B+∠ACB=1800。[投影1] 图1 想一想，还可以怎样拼？ ①剪下∠A，按图（2）拼在一起，可得到∠A+∠B+∠ACB=1800。 图2 ②把和剪下按图（3）拼在一起，可得到∠A+∠B+∠ACB=1800。 如果把上面移动的角在图上进行转移，由图1你能想到证明三角形内角和等于1800的方法吗？ 已知△ABC，求证：∠A+∠B+∠C=1800。 证明一 过点C作CM∥AB，则∠A=∠ACM，∠B=∠DCM， 又∠ACB+∠ACM+∠DCM=1800 ∴∠A+∠B+∠ACB=1800。 即：三角形的内角和等于1800。 由图2、图3你又能想到什么证明方法？请说说证明过程。 三、例题 例 如图，C岛在A岛的北偏东500方向，B岛在A岛的北偏东800方向，C岛在B岛的北偏西400方向，从C岛看A、B两岛的视角∠ACB是多少度？ 分析：怎样能求出∠ACB的度数？ 根据三角形内角和定理，只需求出∠CAB和∠CBA的度数即可。 ∠CAB等于多少度？怎样求∠CBA的度数？ 解：∠CBA=∠BAD-∠CAD=800-500=300 ∵AD∥BE ∴∠BAD+∠ABE=1800 ∴∠ABE=1