兰交课件系统辨识-第1章(绪论).ppt

第一章 绪 论 1.0 引言 系统辨识的重要作用及其要解决的问题 系统模型及建模的基本方法 辨识的定义、内容和步骤 辨识中的误差准则 辨识的分类及应用 1.0 引言 建立控制系统数学模型的重要性 最优滤波、最优控制等均以已知数学模型为前提 系统辨识理论的广泛应用 航空、航天、医疗等 系统辨识(System Identification)的主要作用:以试验的方法为已经存在的系统建立数学模型。 1.0 引言 建模的基本方法 机理法----白箱问题 根据定律、定理、原理建立模型 （力、力矩、能量平衡） 测试法----黑箱问题 完全根据输入输出数据提供的信息建模，没有先验知识 1.0 引言 1.1 系统数学模型分类及建模方法 1.1.1 模型的含义 模型（model）：把关于实际系统的本质的部分信息简缩成有用的描述形式。 模型：描述系统的运动规律，是系统的客观写照或缩影，是分析系统和预报、控制系统行为特性的有力工具。 实际系统模型一般不可能考虑到所有因素。所以模型是根据使用目的对实际系统所作的一种近似描述。要求模型越精确，则越复杂。 1.1.3 数学模型的分类（Ⅰ） （1）线性模型。描述线性系统。满足叠加原理和均匀 性。 （2）非线性模型。描述非线性系统，一般不满足叠加原理。 （3）动态模型。描述系统处于过渡过程时的各状态变量之间的关系，一般为时间的函数。 （4）静态模型。描述系统处于稳态时（各状态变量的各阶导数均为零）的各状态变量之间的关系，一般不是时间的函数。 1.1.3 数学模型的分类（Ⅱ） （5）确定性模型。由确定性模型所描述的系统，当状态确定之后，其输出响应是唯一确定的。 （6）随机性模型。由随机性模型所描述的系统，当状态确定之后，其输出响应仍然是不确定的。 （7）宏观模型。研究事物的宏观现象，一般用联立方程或积分方程描述。 （8）微观模型。研究事物内部微小单元的运动规律，一般用微分方程或差分方程描述。 讨论线性和非线性模型，注意两点区别 1.1.4 建立数学模型的基本方法 主要有两种方法：理论分析法和测试法。 1）理论分析法 主要通过分析系统的运动规律，运用一些已知的定律、定理和原理，利用数学方法推导，建立系统数学模型。 注：只能用于较简单系统的建模，对系统的机理要有较清楚的了解。对于比较复杂的系统，局限性很大。 2）测试法 由于系统的输入输出信号一般总是可以测量的，而系统的动态特性必然表现于这些输入输出数据中，利用输入输出信息建立系统的数学模型。这种建模方法就是系统辨识。 注：不需深入了解系统的机理；但必须设计一个合理的试验以获取所需的最大信息量，而这往往是很困难的。 常常将理论分析法和测试法结合起来使用，机理已知部分采用理论分析法，机理未知部分采用测试法。 1.1.5建模时所需遵循的基本原则 （1）建模的目的要明确。不同的建模目的可能采用不同的建模方法。 （2）模型的物理概念要明确。 （3）系统具有可辨识性，即模型结构合理，输入信号持续激励，数据量充足。 （4）符合节省原理，即被辨识模型参数的个数尽量少。 1.2.2 辨识的内容和步骤（Ⅰ） 主要内容：实验设计、模型结构辨识、模型参数辨识、模型检验。还包括其他的一些辅助工作。 步骤： （1）明确辨识目的。 （2）掌握先验知识。 （3）利用先验知识。 （4）实验设计。 （5）数据预处理。消除直流或低频（零均值化）及高频成分（低通滤波）对辨识精度的影响。 1.2.2 辨识的内容和步骤（Ⅱ） （6）模型结构辨识。如差分方程中的阶次和纯延迟等。 （7）模型参数辨识。模型结构确定后，利用测量数据估计模型中的未知参数。 （8）模型检验。确定所估计的模型是否恰当地表示了实际系统。 如果所确定的系统模型合适，则辨识到此结束。否则，就必须改变系统的验前模型结构，并且执行第（4）步至第（8）步，直到获得一个满意的模型为止。 1.2.2 辨识的内容和步骤（Ⅲ） 步骤（1～4）： 1.2.2 辨识的内容和步骤（Ⅳ） 步骤5：数据预处理 输入输出数据中通常都含有直流成分或低频成分，用任何辨识方法都无法消除它们对辨识精度的影响（零均值化：差分法和平均法）。 系统固有的高频成分通常对辨识也是不利的（剔除高频成分：低通滤波）。 信号变换 将采集信号还原成物理量纲的信号 非常规误差处理 剔除野点 1.2.2 辨识的内容和步骤（Ⅴ） 步骤6：模型