初中数学教学课件：11.1.2三角形的高、中线与角平分线11.1.3三角形的稳定性(人教版八年级上册).ppt

11.1.2 三角形的高、 中线与角平分线 11.1.3 三角形的稳定性 1.掌握三角形中三条重要的线段的概念; 2.了解三角形的稳定性在日常生活中的应用. 你还记得“过一点画已知 直线的垂线”吗? 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 从三角形的一个顶点 向它的对边 所在直线作垂线， 顶点 和垂足 之间的线段 叫做三角形这边上的高， 简称三角形的高. 如图, 线段AD是BC边上的高. 任意画一个锐角△ABC, A B C 请你画出BC边上的高. 和垂足的字母. 注意 标明垂直的记号 D A B C D 锐角三角形的三条高 每人画一个锐角三角形. (1) 你能画出这个三角形的三条高吗? (2) 这三条高之间有怎样的位置关系？ 将你的结果与同伴进行交流. O 锐角三角形的三条高是 在三角形的内部还是外部? A B C D E F 锐角三角形的三条高交于同一点. 锐角三角形的三条高都在三角形的内部. 直角三角形的三条高 在纸上画出一个直角三角形. 将你的结果与同伴进行交流. A B C (1)画出直角三角形的三条高. 直角边BC边上的高是______; AB 直角边AB边上的高是 ; CB (2)它们有怎样的位置关系？ D 斜边AC边上的高是_______. BD ● 直角三角形的三条高交于直角顶点. 钝角三角形的三条高 A B C D E F (1) 钝角三角形的三条高交于 一点吗？ (2)它们所在的直线交于一点吗？ 将你的结果与同伴进行交流. O 钝角三角形的三条高不相交于一点. 钝角三角形的三条高所在直线交于一点. 从三角形中的一个顶点向它的对边所在直线作垂线， 顶点和垂足之间的线段 叫做三角形这边的高. 三角形的三条高的特性： 高所在的直线是否相交 高之间是否相交 高在三角形内部的数量 钝角三角形 直角三角形 锐角三角形 3 1 1 相交 相交 不相交 相交 相交 相交 三角形的三条高所在直线交于一点 三条高所在直线的交点的位置 三角形 内部 直角顶点 三角形 外部 三角形的中线 在三角形中,连接一个 顶点与它对边中点的线段, 叫做这个三角形这边上的中线. A B C D 因为AD是△ABC的中线 所以BD=CD= 1 2 BC 任意画一个三角形,然后利用刻度尺画出这个三角形三条边的中线,你发现了什么? ● ● E F O 三角形的三条中线相交于一点,交点在三角形的内部. 叫做三角形的角平分线. A B C D 因为AD是△ABC的角平分线 所以∠BAD =∠CAD = １ ２ ∠BAC 任意画一个三角形,然后利用量角器画出这个三角形三个角的角平分线,你发现了什么? ● ● 在三角形中，一个 内角的角平分线与它的对边相交， 这个角的顶点与交点之间的线段, ︶ ︶ 1 2 三角形的三条角平分线相交于一点,交点在三角形的内部 A C B F E D O 因为BE是△ABC的角平分线 所以______=________= _____ 所以∠ACB=2____ =2____ ∠ABE ∠CBE ∠ABC ∠ACF 因为CF是△ABC的角平分线 ∠BCF 三角形的角平分线与角的平分线有什么区别？ 三角形的角平分线是一条线段,角的平分线是一条射线. 2.如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的