初中数学教学课件：3.3 解一元一次方程(二)——去括号与去分母 第1课时(人教版七年级上).ppt

* 3.3 解一元一次方程（二） ——去括号与去分母 第1课时 1．掌握去括号解决含括号的一元一次方程． 2．通过分析行程问题中顺流速度、逆流速度、水流速度、静水中的速度的关系，进一步经历运用方程解决实际问题的过程，体会方程模型的作用． 3．关注学生在建立方程和解方程过程中的表现，发展学生积极思考的学习态度以及合作交流的意识． 解方程：6x-7=4x-1.1.一元一次方程的解法我们学了哪几步？ 移项 合并同类项 系数化为1 2.移项，合并同类项，系数化为1，要注意什么？ ②合并同类项时，只是把同类项的系数相加作为所得项的系数，字母部分不变. ③系数化为1，也就是说方程两边同时除以未知数前面的系数. ①移项时要变号.（变成相反数） ★ 我们在方程6x-7=4x-1上加上一个括号得 6x-7=4（x-1）会解吗？ ★ 在前面再加上一个负号得6x-7=-4（x-1） 会解吗？ 例1 某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2 000度，全年用电15万度，这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？ 分析：若设上半年每月平均用电x度， 则下半年每月平均用电 度 上半年共用电 度， 下半年共用电 度 因为全年共用了15万度电， 所以,可列方程 . （x-2 000） 6（x-2 000） 6x 6x+ 6（x-2 000）=150 000 6x+ 6（x-2 000）=150 000 问题：这个方程有什么特点，和以前我们学过的方程有什么不同？怎样使这个方程向x=a转化？ 去括号 移项 合并同类项 系数化为1 6x+ 6（x-2 000）=150 000， 去括号，得 6x + 6x - 12 000 = 150 000. 移项，得 6x + 6x = 150 000 + 12 000. 合并同类项，得 12x = 162 000. x = 13 500. 系数化为1，得 例2 解方程 3x－7（x－1）=3－2（x＋3）. 解：去括号，得 3x－7x＋7=3－2x －6. 移项得 3x－7x＋2x =3－6－7. 合并同类项得 －2x＝-10. 系数化为1，得 x＝5. 注：方程中有带括号的式子时，去括号是常用的化简步骤. 解方程：3(5x-1)- 2(3x+2)=6(x-1)+2. 解：去括号，得 15x-3-6x-4 =6x－6+2. 移项，得 15x-6x-6x =－6+2+3+4. 合并同类项，得 3x＝3. 系数化为1，得 x＝1. 2.下列变形对吗？若不对，请说明理由，并改正. 解方程 去括号，得 移项，得 合并同类项，得 两边同除以-0.2得 去括号变形错，有一项 没变号，改正如下： 去括号，得3-0.4x-2=0.2x 移项，得 -0.4x-0.2x=-3+2 合并同类项，得 -0.6x=-1 ∴ 例3 一艘船从甲码头到乙码头顺流而行,用了2小时;从乙码头返回甲码头逆流而行,用了2.5小时;已知水流的速度是3千米/时,求船在静水中的平均速度. 分析:等量关系是 甲码头到乙码头的路程=乙码头到甲码头的路程 也就是:顺航速度___顺航时间=逆航速度___逆航时间 × × 解:设船在静水中的平均速度是x千米/时,则船在顺水 中的速度是______千米/时,船在逆水中的速度是 _______千米/时. 根据往返路程相等，列得 (x+3) (x-3) 2(x+3)=2.5(x-3) 解得x=27 答：船在静水中的平均速度为27千米/时. *