力学-静力学.ppt

1 * * §2–1 力与平衡的概念 §2–2 静力学基本公理 §2–3 力在坐标轴上的投影 ·合力投影定理 §2–4 力矩 ·力偶的概念和力的等效平移 第二章 静力学基本概念 力的单位： 国际单位制：牛顿(N) 千牛顿(kN) §2-1 力与平衡的概念 一、力的概念 1．定义：力是物体间的相互机械作用，这种作用可以改变物 体的运动状态。 2. 力的效应： ①运动效应(外效应) ②变形效应(内效应)。 3. 力的三要素：大小，方向，作用点 A F 图2－1 　 1．平衡：是指物体相对于惯性参考系保持静止或作匀速 直线运动的状态。 2.力系：是指作用在物体上的一群力。 3.平衡力系：物体在力系作用下处于平衡，我们称这个力 系为平衡力系。 物体平衡时，作用在物体上的各种力系所需满足的条件，称为力系的平衡条件。力系的平衡条件是设计构件、结构和机械零件时进行静力计算的基础。 二、平衡的概念 §2-2 静力学基本公理 公理：是人类经过长期实践和经验而得到的结论，它被反复的实践所验证，是无须证明而为人们所公认的结论。 公理1 力的平行四边形公理 作用在物体上同一点的两个力，可以合成为一个合力，合力的作用点也在该点，合力的大小和方向，由这两个力为边构成的平行四边形的对角线确定，如图2—2所示。 即：F R= F1+F2 在工程实际问题中，常把一个力F沿直角坐标轴方向分解，可得出两个互相垂直的分力Fx和Fy如图2—3所示。Fx和Fy的大小可由三角公式求得： 图2－2 　 图2－3 　 公理2 二力平衡公理 作用在同一刚体上的两个力，使刚体处于平衡的必要和充分条件是：这两个力的大小相等，方向相反，且作用在同一条直线上。如图（图2—4）所示，即F1= －F2 图2－4　 　 说明：①对刚体来说，上面的条件是充要的　 　 ②对变形体来说，上面的条件只是必要条件(或多体中) ③二力构件：在两个力作用下处于平衡的构件。 二力杆 公理3 加减平衡力系公理 在作用于刚体的已知力系中，加上或减去任意的平衡力系，并不改变原力系对刚体的作用效应。 推论1：力的可传性。 作用于刚体上某点的力，可以沿其作用线移到刚体内任意一点，而不改变该力对刚体的作用效应（如图2-5所示）。 因此，对刚体来说，力作用三要素为：大小，方向，作用线 图2－5 图2－6 推论2：三力平衡汇交定理 一刚体受共面不平行的三个力作用而平衡时，则此三力的作用线必汇交于一点。如图2—6所示。 公理4 作用力和反作用力定律 作用力和反作用力总是同时存在，两力的大小相等、方向相反、沿着同一直线，分别作用在两个相互作用的物体上。 [例] 吊灯 §2-3力在坐标轴上的投影 ·合力投影定理 一、力在坐标轴上的投影 设在刚体上的点A作用一力F，如图2—7所示，在力F作用线所在平面内任取坐标系oxy,过力F的两端点A和B分别向x、y轴作垂线，则所得两垂足之间的直线段就称为力F在x、y轴上的投影，记作Fx、Fy。 通常采用力F与坐标轴x轴所夹的锐角来计算投影 若已知力F在坐标轴上的投影Fx、Fy，亦可求出该力的大小和方向角 图2－7 二、合力投影定理 合力在任一轴上的投影等于各分力在同一轴上投影的代数和，此即合力投影定理。 合力投影定理建立了合力的投影与分力的投影之间的关系。 如图2—8所示的平面力系，将各力投影到x轴上 ，由图可见 RX=F1x+F2x+F3x+F4x，上式可推广到任意多个力的情况，即 Rx= F1x +F2x+…+Fnx=∑Fx 求出合力R的投影R x及Ry后，即可求出合力R的大小及方向角 图2－8 §2-4 力矩 ·力偶的概念和力的等效平移 一、力矩 - + 力矩的性质： 1）力矩的值与矩心位置有关，同一力对不同的矩心，其力矩不同。 2）力沿其作用线任意移动时，力矩不变。 3）力的作用线通过矩心时，力矩为零。 4）合力对平面内任一点之矩等于各分力对同一点之矩的代数和。即 m0(R)=∑m0(F) 此即平面力系的合力矩定理。 说明： ① 是代数量。 ② F↑,d↑转动效应明显。 ③ 是影响转动的独立因素。 当F=0或d=0时， =0。 ④单位N?m，工程单位kgf?m。 ⑤