动载荷与交变应力.ppt

* 第十二章 动载荷与交变应力简介 第一节 构件作匀加速直线运动 或匀速转动时的应力计算 第二节 构件受冲击时的应力 第三节 交变应力及其循环特征 第四节 疲劳破坏简介 载荷明显随时间变化或构件内各质点的加速度不能忽视的载荷。 动载荷： 工程实例： 加速提升重物的绳索、气锤锻压的坯件、 内燃机的连杆以及高速旋转的转轴等的受力 第一节 构件作匀加速直线运动 或匀速转动时的应力计算 一、构件作匀加速直线运动时的应力计算 重力G，钢绳上的轴力FNd ,重物的惯性力FI 以加速提升重物为例：绳索的受力分析 G a FI FNd y G a FI FNd y 钢绳横截面上的动应力为: --动荷系数，它表示动应力σd与静应力σj的比值。 一般地，构件在动载荷作用下的强度条件为: --钢绳在重力为G作用力下的静应力 其中： 则： 其中： G 3m 3m a 【例1】桥式起重机以等加速a 提升一重物，物体重量 G=10kN，加速度a=4m/s2，起重机横梁为28号工字钢，跨度l=6m。不计横梁和钢丝绳的重量，求此时钢丝绳所受的拉力及梁的最大正应力。 解（1）求得钢丝绳所受的拉力为 (2)横梁的最大弯矩在 中点处，其值为 查28a号工字钢 梁的最大正应力为 【例2】如图所示，以匀加速度a =10m/s2起吊一根22a号工字钢梁，梁的尺寸如图所示，试求梁内最大弯曲正应力。 3926Nm 1036Nm qd = 653N/m FA FB 2m A B 2m 8m a + - - 1036Nm 22a号工字钢单位长度的重量为: 单位长度的惯性力为: 工字钢梁所受的载荷为: （1）外力分析 解： 支承反力： （2） 内力分析 M图： 最大弯矩发生在梁的中间截面上，且 （3） 计算工字钢梁横截面上最大弯曲正应力 查22a工字钢的Wz =309cm3 二、构件作匀速转动时的应力计算 如飞轮、皮带轮、齿轮等构件作等速转动时，构件上各质点只有法向加速度，这类问题的应力计算仍可用动静法来解决。 轮缘 轮辐 如果不考虑轮辐的影响，可简化为圆环。 以飞轮为例： D ω qd 由于环壁很薄，可认为圆环上各点有相同的法向加速度，其大小为: D ω qd θ qd x y FNd FNd 轮缘 轮辐 设圆环的横截面面积为A,平均直径为D，材料的密度为ρ，飞轮绕轴线转动的角速度为ω。 圆环上产生的惯性力集度为： 取圆环的上半部分为研究对象，设圆环上的内力为FNd,由动静法得平衡方程为： D ω qd θ qd x y FNd FNd 圆环截面上的应力为: 解得： 圆环的强度条件为： 飞轮轮缘允许的临界转速为： 带轮旋转时，其边缘的动应力最大。边缘处材料失效时带轮转速即临界转速。 【例3】一带轮的外径D=600mm，带轮材料的密度为ρ=3000kg/m3, 许用应力为[σ]=5MPa,求带轮的临界转速。 解： 【例4】在AB轴的B端有一个质量很大的飞轮，与飞轮相比，轴的质量可以忽略不计。轴的另一端A装有刹车离合器。飞轮的转速为n=100r/min,转动惯量Jz=0.5kNms2。轴的直径d=100mm,刹车时使轴在10s内按匀减速停止转动，求轴内最大应力。 A Md B ε ω z A y Md B ε ω z 解: （1）计算飞轮角加速度 角加速度为： 初角速度： 末角速度： （2）计算惯性力偶矩 按动静法，惯性力偶矩Md为： 作用与轴上的摩擦力偶矩为Mf为： （3）计算AB端轴横截面上最大动应力 AB轴在摩擦力偶矩Mf和惯性力偶矩Md作用下，引起轴的扭转变形，横截面上的扭矩为： 轴横截面上最大扭转切应力： 第二节 构件受冲击时的应力 、冲击的概念 两物体以很大的相对速度接触时，在极短时间内使物体速度发生急剧变化的现象。 如：工程中的汽锤锻造、重锤打桩和金属冲压加工等。 注意：在冲击过程中，由于冲击物的速度在短时间内发生了很大变化，