匀变速直线运动规律教案(二).docx

一、同步知识梳理匀变速直线运动规律：1、加速度：2、速度公式：v＝v0+at3、位移公式：4、位移-速度：二、新课传授推论1 做匀变速直线运动的物体在中间时刻的速度等于这段时间的平均速度，即推导：设时间为，初速,末速为，加速度为，根据匀变速直线运动的速度公式得： 例：一辆正在匀加速行驶的汽车在5s内先后经过路旁两个相距50m的电线杆。它经过第2根的速度为15m/s，求它经过第1根电线杆的速度及行驶的加速度。解：方法一，基本公式 设物体经过第1根电线杆时的速度为v1，加速度为a，由匀变速直线运动的规律可得： 根据V2=V1+at 得15 =V1+5a ①　　 根据x=v1 t+at2 得50=50=5v1+a×52　 ②二式联立，可解得V1=5m/s，a=2m/s2方法二，平均速度　　　由可得：练习：一个做匀加速直线运动的物体，初速度=2.0m/s，它在第3秒内通过的位移为4.5m，则它的加速度为多少？解析：第3秒位移4.5m，则根据= 得:第3秒内的平均速度=m/s=4.5m/s根据公式有则推论2做匀变速直线运动的物体在一段位移中点的速度推导：设位移为，初速,末速为，加速度为，根据匀变速直线运动的速度和位移关系公式得：例：如图所示，物体以4m/s的速度自斜面底端A点滑上光滑斜面，途经斜面中点C，到达斜面最高点B。已知VA:VC=4:3，从C到B点历时（3-）s，试求：（1）到达斜面最高点的速度；　　（2）斜面的长度解析：由已知可知，vA:vC=4:3vC=3m/s　∵C点为AB中点，∴vc= 　vA2+vB2=2vC242+vB2=2×32　　vB= m/s　　由SBC= 　斜面长度S=SBC=7m练习：有一物体做初初速为零，加速度为10m／s2运动，当运动到2m处和4m处的瞬时速度分别是V1 和V2，则v1：v2等于BA．1：1 B．1： C．1：2 D．1：3推论3 做匀变速直线运动的物体,如果在连续相等的时间间隔内的位移分别为、、 ……，加速度为,则……推导：设开始的速度是经过第一个时间后的速度为，这一段时间内的位移为，经过第二个时间后的速度为，这段时间内的位移为经过第三个时间后的速度为，这段时间内的位移为…………………经过第个时间后的速度为，这段时间内的位移为 则……点拨：只要是匀加速或匀减速运动，相邻的连续的相同的时间内的位移之差，是一个与加速度a与时间“有关的恒量”．这也提供了一种加速度的测量的方法：即，只要测出相邻的相同时间内的位移之差和，就容易测出加速度。推论4 初速度为零的匀变速直线运动的位移与所用时间的平方成正比，即秒内、2秒内、3秒内……n秒内物体的位移之比 ： ： ：… ：=1：4：9… ：推导：已知初速度，设加速度为，根据位移的公式在秒内、2秒内、3秒内……n秒内物体的位移分别为： 、、…… 则代入得 ： ： ：… ：=1：4：9… ：推论5 初速度为零的匀变速直线运动,从开始运动算起，在连续相等的时间间隔内的位移之比是从1开始的连续奇数比，即 ： ： ：… ：=1：3：5……：(2n-1)推导：连续相同的时间间隔是指运动开始后第1个、第2个、第3个……第个，设对应的位移分别为……，则根据位移公式得 第1个的位移为 第2个的位移为 第3个的位移为…… 第个的位移为代入可得： 例:一物体正在做匀变速直线运动，在第1s内和第3s内通过的路程分别为2m和4m，求： （1）第2秒末的速度v2 （2）3s内的平均速度？解析：（1）做匀变速直线运动的物体，任意两个相等时间间隔内的位移之差 SM-SN=(M-N)at2S3-S1=(3-1)at2=4-2a=1m/s2 因为 S1＝2m　 所以V0.5=又因为a=1m/s2，所以v0=1.5m/s，则v2=3.5m/s（2）同理知v3=4.5m/s，所以 ＝2m/s。推论6 初速度为零的匀变速直线运动,从开始运动算起，物体经过连续相等的位移所用的时间之比为：：……： =1：()：()…… ：()推导：通过连续相同的位移是指运动开始后，第一个位移S、第二个S、第三个S……第个S，设对应所有的时间分别为, 根据公式第一段位移所用的时间为第二段位移所用的时间为运动了两段位移的时间减去第一段位移所用的时间 同理可得：运动通过第三段位移所用的时间为 以此类推得到代入可得从以上推导可知解决这些问题主要要理解：连续的时间内、连续相等的时间内、连续相等的位移的含义、要克服存在的思维障碍。利用匀变速直线运动的推论解题，常可收到化难为易，简捷明快的效果。例1 运行着的汽车制动后做匀减速滑行，经3.5秒停止。试问它在制动开始后的1秒内、2秒内、3秒内通过的位移之比为多少？ 解析：设汽车从Ο起