十字交叉法因式分解.ppt

因式分解 十字相乘法 1.(x+2)(x+1)= x2+3x+2 3.(x-2)(x+1)= x2-x-2 4.(x-2)(x-1)= x2-3x+2 2.(x+2)(x-1)= x2+x-2 5.(x+2)(x+3)= x2+5x+6 6.(x+2)(x-3)= x2-x-6 7.(x-2)(x+3)= x2+x-6 8.(x-2)(x-3)= x2-5x+6 (x+a)(x+b) =x2+(a+b)x+ab 请直接口答计算结果： (x+2)(x+1) x2+3x+2 (x-2)(x+1) x2-x-2 (x-2)(x-1) x2-3x+2 (x+2)(x-1) x2+x-2 (x+2)(x+3) x2+5x+6 (x+2)(x-3) x2-x-6 (x-2)(x+3) x2+x-6 (x-2)(x-3) x2-5x+6 (x+a)(x+b) = x2+(a+b)x+ab = = = = = = = = 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 分解因式: x2+4x+3= x2-2x-3= 利用十字交叉线来分解系数，把二次三项式分解因式的方法叫做十字相乘法. 1.x2+8x+12= 2.x2-11x-12= 3.x2-7x+12= 4.x2-4x-12= (x+2)(x+6) (x-6)(x+2) (x-3)(x-4) (x-12)(x+1) 符号规律： 常数项是正数时，应分解为两个 因数，他们的符号与一次项系数符号 ； 常数项是负数时，应分解为两个 因数，其绝对值 的 因数与一次项系数的符号相同. 同号 相同 异号 较大 5.x2+13x+12= (x+1)(x+12) 6.x2-x-12= (x-4)(x+3) 将下列各式因式分解: x2+px+q= x2+(a+b)x+ab= x x a b ax + bx = (a+b)x (x+a)(x+b) 对二次三项式x2+px+q进行因式分解，应重点掌握以下三个问题： 1.掌握方法：拆分常数项，验证一次项. 2.符号规律： 当q0时，a、b同号，且a、b的符号与p的符号相同； 当q0时，a、b异号，且绝对值较大的因数与p的符号相同. 3.书写格式：竖分横积 用十字相乘法进行因式分解： (x+2)(x-3) 1.x2-x- 6 = (x-3)(x+5) 2.x2+2x-15= (x+2)(x-5) 3.x2-3x-10= (x-5)(x-4) 4.x2-9x+20= (x-7)(x+4) 5.x2-3x-28= (x+2)(x-4) 6.x2-2x-8= (x-1)(x-3) 7.x2-4x+3= (x+3)(x+4) (x+2)(x+3) (x-3)(x+7) 8.x2+7x+12= 9.x2+5x+6= 10.x2+4x-21= (y+12)(y-3) 11.y2+9y-36= (y-9)(y+14) (y+4)(y-15) (y-7)(y+16) (y-8)(y-17) (y+16)(y+3) (y+19)(y-7) (y+11)(y-10) (y-13)(y-3) (y+14)(y+4) 13.y2-11y-60= 12.y2+5y-126= 14.y2+9y-112= 15.y2-25y+136= 16.y2+19y+48= 17.y2+12y-133= 18.y2+y-110= 19.y2-16y+39= 20.y2+18y+56= 先填空，再分解（尽可能多的） ｘ2 ( )ｘ＋６０=( )( ) 练习册p.32 习题8.15