十字交叉相乘法.ppt

用十字交叉相乘法 解决 鸡兔同笼问题 五通桥区牛华镇震华小学 熊全富 2016 年 05 月 16 日 一、情境创设，揭示问题 笼子里有若干只鸡和兔。 从上面数，有30个头， 从下面数，有76只脚。 鸡和兔各几只？ 化繁为简 由题可知:鸡兔一共有（ ）只，鸡兔一共有（ ）条腿。 ③ 4 － 2 = 2 条 20 6 ①2 ×6 = 12 条 ②20－12 = 8 条 ④兔：8÷ 2 = 4 只 ② 24－20 =4 条 ① 4 ×6 = 24 条 ④鸡：4 ÷ 2 = 2 只 ⑤兔：6－2 = 4 只 ⑤ 鸡：6－4 = 2 只 请同学们尝试假设法解决鸡兔同笼问题…… 笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有6个头；从下面数，有20条腿。鸡和兔各有几只？ 我们还发现每只兔（ ）条腿，每只鸡（ ）条腿。 4 2 假设全是兔： ③ 4 － 2 = 2 条 假设全是鸡： 二.复习假设法 答：兔有4只，鸡有2只. 兔4条腿 鸡2条腿 ①4－2 = 2条 20条 6只 ②2 ×6 = 12 条 ③20－12 = 8 条 ④兔：8÷ 2 = 4 只 ③24－20 =4 条 ②4 × 6 = 24 条 ④鸡：4 ÷ 2 = 2 只 检验：4＋2 = 6 只 4×4＋2×2 = 20条 假设法解决鸡兔同笼问题， 假设全是兔，先算出鸡。 假设全是鸡，先算出兔。 笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有6个头；从下面数，有20条腿。鸡和兔各有几只？ 三.学习十字交叉相乘法解决鸡兔同笼问题 答：兔有4只，鸡有2只. 兔4条腿 鸡2条腿 ①4－2 = 2条 76条 30只 ②2 ×30 = 60 条 ③76－60 = 16 条 ④兔：16÷ 2 = 8 只 ③120－76 =44 条 ②4 × 30 = 120 条 ④鸡：44 ÷ 2 = 2 2 只 检验：8＋22 = 30 只 4×8＋2×22 = 76条 笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有30个头；从下面数，有76条腿。鸡和兔各有几只？ 四.初步尝试 ⑤兔：30－22 = 8 只 ⑤鸡：30－8 = 22 只 答：鸡有22只，兔有8只. “兔”几条腿 “鸡”几条腿 ①每只“兔”比每只“鸡”多几条腿 ？ 腿数？ 头数？ ②每只鸡2条腿 ×头数 = 鸡腿总数 ③：鸡腿总数－ ②= 相差腿数 ④兔：③ ÷ ① = 兔的只数 ③：鸡腿总数－ ② = 相差腿数 ②每只兔4条腿 ×头数 = 兔腿总数 ④兔：③ ÷ ① = 兔的只数 4、检验： 鸡＋兔 = 头数 鸡腿总数＋兔腿总数= 腿数 五.小结：十字交叉相乘法解决鸡兔同笼问题的方法. 1、收集基本信息； 2、假设全是鸡，先算出兔。 3、假设全是兔，先算出鸡。 一乘二减三就除 一乘二减三就除 练习1.全班42人去公园划船，一共租用了10只船。每只大船坐５人，每只小船坐３人。租用的大船有（ ）只，小船有（ ）只。 大船坐5人 小船坐3人 ①5－3 = 2人 42人 10只 ②3 ×10 = 30 人 ③42－30 = 12 人 ④大船：12÷ 2 = 6 只 ③50－42 = 8 人 ②5 ×10 = 50 人 ④小船：8 ÷ 2 = 4 只 ⑤大船：10－4 = 6 只 ⑤小船：10－6 = 4 只 4 6 交叉法解决鸡兔同笼问题， 假设的是大船，先算是小船； 假设的是小船，先算是大船。 六.再试身手 检验：6+4=10只 6×5＋4×3=42人 练习2：有五元和二元两种面额的人民币一共100张，总计365元。五元有（ ）张，两元有（ ）张。 练习3：12张乒乓球台上共有40人在打球，问：正在进行单打和双打的台子各有几张？ 练习4：小明用10元正好买了20分和50分的邮票共35张，20分有（ ）张，50有（ ）张. 第一组： 练习2：有五元和二元两种面额的人民币一共100张，总计365元。五元有（ ）张，两元有（ ）张。 五元 两元 ①5－2 = 3元 365元 100张 ②2×100 = 200 元 ③365－200 = 165元 ④五元：165 ÷ 3 = 55张 ③500－365 = 135元 ②5 ×100 = 500元 ④两元：135 ÷ 3 = 45张 ⑤五元：100－45 = 55张 ⑤两元