华侨大学第5章 影响线.ppt

②对每一个临界位置可求出的一个极值，然后从各个极值 中选出最大值。 2.均布荷载作用下的影响量 b/l a/l ＋ － QC影响线 y q a b l C A B x dx qdx ydx q B A = ò yqdx Q B A C = ò A d q B A = ò = qA 一般说来： Z=qA 3.集中荷载和均布荷载共同作用下的影响量 Z=∑Piyi +∑qiAi 注意： （1）yi为集中荷载Pi作用点处Z影响线的竖标，在基线 以上yi取正，Pi向下为正； （2）Ai为均布荷载qi分布范围内Z影响线的面积，正的 影响线计正面积，qi向下为正。 3/5 2/5 ＋ － QC影响线 例1. 试利用影响线求QC的数值。 10kN/m 4m 6m C A B 解： 例2．试利用影响线计算图(a)所示梁在图示荷载作用下的截面C的弯矩 和剪力 。 解： (1) 作MC、QC影响线分别 如图(b)、(c)所示。 (2) 计算MC、QC  二、利用影响线确定荷载最不利位置 1. 任意长均布活载的最不利分布 判断荷载最不利位置的一般原则：应当把数值大、排列密的荷载放在影响线竖标较大的部位。 如果荷载移动到某个位置，使某量值达到最大值，则此位置称为该量值的荷载最不利位置。 － ＋ ＋ Z影响线 Z的最小值 Z的最大值 q q q ＋ － 3/5 2/5 QC影响线 例3. 图示简支梁承受均布荷载q=10kN/m的作用，荷载在梁上可任意布置，QC的最大正号值和最大负号值。 10kN/m 4m 6m C A B 解： 1）作QC的影响线 2）确定荷载的最不利分布 QCmax QCmin q q 3）计算QCmax和QCmin 2.集中移动活载作用下荷载的最不利位置 当只有一个集中移动荷载时，荷载移到影响线顶点时才会产生最大影响量值。 Z影响线 P Zmax Zmin P P 1）一个集中力情形 2）一组移动集中力情形 ⑤ ① P1 P2 Z影响线 C y2 y1 P1 P2 ② ③ P1 P2 y2 y1 ④ P1 P2 P1 P2 一组集中力移动荷载作用下的最不利荷载位置，一定发生在某一个集中力PK（临界荷载）到达影响线顶点时才有可能，至于到底哪个是临界荷载，还需要去判断或试算。 0.6 0.4 ＋ － QC影响线 例4. 图示一吊车梁，有两台吊车行驶，轮压及轮距如图所示，求梁AB截面C的最大正剪力。 2.4m 3.6m C A B 252kN 252kN 106.4kN 106.4kN 4.4m 3.4m 1.15m 解： 1）作QC的影响线 2）确定荷载的最不利 位置 3）计算QCmax 252kN 106.4kN PCr＝252kN 0.408 如图(a)、(b) 所示，当影响线为三角形时，在一组间距不变的集中荷载作用下，确定临界荷载PK的位置。 确定临界荷载PK的方法： Ⅰ．当量值Z有极大值时，荷载自临界位置左移或右移,ΔZ≤0。 当临界荷载右移时，Δx＞0 当临界荷载左移时，Δx＜0 Ⅱ．当量值Z有极小值时，荷载自临界位置左移或右移,ΔZ≥0。 当临界荷载右移时，Δx＞0 当临界荷载左移时，Δx＜0 说明：量值Z取得极值的条件是 在临界荷载两端变号，注意 角度正切值的正负。 当影响线是三角形时，Z有极大值的临界荷载PK的判别式可简化为 临界荷载左移时， 临界荷载右移时， 确定荷载的最不利位置，求Z最大值的步骤： ①从荷载组中确定一个集中荷载,使它位于影响线的顶点。 即确定临界荷载。 当影响线是三角形时，利用上述判别式进行计算，若满足，则此荷载即为临界荷载，荷载位置即为临界位置。当影响线不是三角形时，主要依靠试算法。 一、移动荷载的概念 按荷载的作用位置是否变化，可分为固定荷载和移动荷载。 固定荷载：荷载的作用位置固定不变的荷载。 移动荷载：大小相对确定但作用位置随时间不断变化的荷载。 如桥梁上的汽车、火车、厂房吊车等。 第5章 影响线 §5.1 移动荷载和影响线的概念 二者的区别： （1）固定荷载作用下，结构内力与位移是确定的，截面内力是定值； （2）在移动荷载作用下，结构内力随荷载位置的变化而变化。 1.影响线的绘制 结构上某截面的内力或支座反力随移动荷载位置变化而变化的规律。 2.影响线的应用 确定移动荷载的最不利位置，并求出支座反力或内力的最大值，作为结构设计的依据。 2.绘制方法：静力法和机动法 二、本章讨论的主要问题 三、影响线的概念 1.概念