卷积码的译码.ppt

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 5.4.3 软判决的维特比译码 在DMC信道接收端对信号作Q电平量化后再进行维特比译码，称为软判决维特比译码。 软判决(Q2)与硬判决(Q=2)维特比译码算法的区别仅在于相似度的求法不同。前者的似然度不能再简单地用汉明距离来代替，而必须用式(5-37)的对数似然函数来计算。 转移概率总小于1，其对数似然函数是负小数。从算法实现的角度看，不同器件有不同的最佳数值计算区域，比如有时也许用正整数计算较方便。鉴于BM和PM仅有相对意义，不妨对对数似然函数实行某种线性变换使其成为正整数而又不改变似然度之间的相对大小关系。 码组对数似然度logP(Rl/Cl)作线性变换而得到的修正量度M(Rl/Cl)如下 M(Rl/Cl)=C2[logP(Rl/Cl)+C1] (5-43) 式中比例因子C2和平移因子C1均为实数，适当选择C1、C2可使修正量度M(Rl/Cl)为正整数或落入某个要求的数值范围。比例因子C2的符号对维特比算法最大最小的选择有直接影响：若C2是正数，则对数似然函数logP(Rl/Cl)的最大与修正量度M(Rl/Cl)的最大是一致的，PM最大者为最似然，反之，则选择PM最小者为最似然。维特比算法在比较中起作用的是分支量度和路径量度的相对值，式(5-43)的修正将不会影响维特比算法的结果。 例5.7 某卷积码的网格图如图5-27。若发码序列C=(111，010，110，011，000，000，000，000…) 经Q=4的DMC信道(图5-28)传输后，接收序列为： R=(11’0,110’，110,111,01’0,1’01’,01’1’,000…) 试用软判决维特比算法译码。 解：由图5-28提供的转移函数P(rl/cl)，求得DMC信道的对数似然函数如表5-3a。 ? 0 0 ? ? 0’ ? 1’ 1 ? ? 1 图5-28 Q=4的DMC信道 0.4 0.3 0.2 0.1 0.1 0.2 0.3 0.4 rl cl 0 0’ 1’ 1 0 -0.4 -0.52 -0.7 -1 1 -1 -0.7 -0.52 -0.4 表5-3a DMC信道对数似然函数 由于对数似然函数最小值是-1,取平移因子C1=1就能使它们全部变为正数（0.6，0.48，0.3，0）。平移后的对数似然函数最多是2位小数，乘以100后可得整数(60,48,30,0)，且它们有公因子6，因此取比例因子C2＝100/6。令 M(rl/cl)=[logP(rl/cl)+1] 得修正量度如表5-3b。 rl cl 0 0’ 1’ 1 0 10 8 5 0 1 0 5 8 10 表5-3a DMC信道对数似然函数 时刻l=0 1 2 接收码 R0=11’0 R1=110’ ? 状态 0 ? ? ? ? PM(0)= ? 15 23 状态 1 ? ? ? ? PM(1)= 0 0 33 状态 2 ? ? ? ? PM(2)= 0 18 40 状态 3 ? ? ? ? PM(3)= 0 0 36 图5-4-9(a) 时刻l=2 15 最似然 PM1 PM2 18 8 25 15 18 000 011 111 100 101 010 110 001 000 000 111 111 最后的结果，译码估值序列是： ?= (111,010,110,011,000,000,000,000…)。 对照发送序列C，可