周立专业综合实训.doc

实 验 报 告 2016-2017学年第 一 学期 课程名称 专业综合实验 --IIR滤波器设计 院（系） 电子信息学院 专 业 电子信息工程 班级 电子1313 学生姓名 周立 学号 131003430337 实验时间 2017.1.2- 2017.1.13 指导老师 胡秀娟 提交时间 2017.1.13 目录 一课题名称 1 二设计任务和要求 1 三实验内容 1 3.1数字滤波器的简介 1 3.2 椭圆数字带通滤波器设计原理 1 3.3实验步骤 3 3.4 程序代码 3 四方案的原理框图 4 五电路调试或算法调试 5 5.1实验仿真结果图 5 5.2实验结果分析 6 六收获与体会 6 参考文献 6 一课题名称 IIR滤波器设计 二设计任务和要求 用双线性变换法设计一个数字滤波器，使其指标接近如下技术指标的模拟带通椭圆滤波器： WP1=100Hz,Wp2=200Hz,Ws1=50Hz,Ws2=250Hz,通带衰减系数为Rp=0.5dB,阻尼衰减系数Rs=60dB,采样频率为Fs=2000Hz。 三实验内容 3.1数字滤波器的简介 数字滤波器(digital filter)是由数字乘法器、加法器和延时单元组成的一种装置。其功能是对输入离散信号的数字代码进行运算处理，以达到改变信号频谱的目的。 数字滤波器可以理解为是一个计算程序或算法，将代表输入信号的数字时间序列转化为代表输出信号的数字时间序列，并在转化过程中，使信号按预定的形式变化。数字滤波器有多种分类，根据数字滤波器冲激响应的时域特征，可将数字滤波器分为两种，即无限长冲激响应（IIR）滤波器和有限长冲激响应（FIR）滤波器。 IIR数字滤波器具有无限宽的冲激响应，与模拟滤波器相匹配。所以IIR滤波器的设计可以采取在模拟滤波器设计的基础上进一步变换的方法。FIR数字滤波器的单位脉冲响应是有限长序列。它的设计问题实质上是确定能满足所要求的转移序列或脉冲响应的常数问题，设计方法主要有窗函数法、频率采样法和等波纹最佳逼近法等。 变换类型 变换关系 频率预校正 备　　　　注 低通变换 其中，T为抽样周期，f为模拟频率 中心频率 其中，分别为数字带通滤波器通带的上下边界角频率，或数字带阻滤波器阻带的上下边界角频率。 高通变换 带通变换 带阻变换 图表 1双线性变换公式低通到带通的频率变换公式如下： （1） 在p平面与s平面虚轴上的频率关系为： (2) 式中，，表示带通滤波器的带通宽度，分别为带通滤波器的带通下截止频率和通带截止频率，根据公式（2）的映射关系，频率λ=0映射为频率，频率λ=映射为频率。也就是说将低通滤波器G(p)的通带[]映射为带通带通滤波器的通带，同理，得出将Q（p）转换为带通滤波器的系统函数，即： (3) 可以证明 (4) 所以，带通滤波器的通带（阻带）边界频率关于中心频率几何对称，如果原指标给定的边界频率不满足公式（4），就要改变其中一个边界频率，以便满足公式（4），但要保证改变后的指标高于原指标，具体方法是，如果,则减小以使（4）得到满足，具体计算公式为： 或 (5) 减小使带通宽度大于原指标要求的通带宽度，增大或减少都使左边的过渡带宽度小于原指标要求的过渡带宽度，反之，如果,，则减少使式（4）得到满足，而且在关于中心频率几何对称的两个正频率点上，带通滤波器的幅度值相等。 3.3实验步骤 （1）：根据题目要求计算出椭圆模拟带通滤波器的通带频率，阻带频率。 （2）：根据参数设计出椭圆低通滤波器。 （3）：将椭圆低通滤波器转化为带通滤波器。 （4）：归一化模拟带通滤波器的参数，运用双线性变换法计算出数字带通滤波器的参数。 （5）：根据参数设计出数字带通滤波器。 （6）：使用matlab画出滤波器的频谱分析图和零极点分布图。 设计完成后对已设计的滤波器的频率响应要进行校核，要得到幅频相频响应特性，运算量也是很大的。我们平时所要设计的数字滤波器，阶数和类型并不一定是完全给定的，很多时候都是要根据设计要求和滤波效果不断的调整，以达到设计的最优化。在这种情况下，滤波器的设计就要进行大量复杂的运算，单纯的靠公式计算和编制简单的程序很难在短时间内完成设计。利用MATLAB强