四边形单元测试与复习.doc

四边形单元测试与复习 教学目标 1.根据平行四边形、矩形、菱形与正方形之间的关系，归纳出正方形的判定定理 2.能运用正方形的判定定理进行简单的计算与证明 3.能运用正方形的性质定理与判定定理进行比较简单的综合推理与证明 4.在探究与证明正方形判定定理的过程中，进一步体会一般与特殊的辩证关系，提高分析问题与解决问题的能力 5.理解梯形的概念及梯形的分类。 6.理解等腰梯形的性质并会运用其解决有关问题。 教学重点和难点 教学重点： 正方形判定的应用；梯形的概念及等腰梯形的性质 教学难点： 通过引导合情推理和演绎推理，提高逻辑思维水平；解决梯形问题的基本方法 参考教材 教学流程及授课详案 全章测试(1) 一、填空题： 1．若n边形的每个外角都是72°，则这个n边形是边形． 2．若矩形对角线长为8，对角线与一边夹角为30°，则矩形周长是． 3．若菱形一边长为a，一个内角是60°，则两条对角线分别等于． 4．若正方形的面积为16，则它的对角线长是． 5．若直角三角形的一个锐角等于30°，且它所对的边等于5，则斜边上的中线等于另一条直角边等于． 6．若梯形的上底长为30，下底长为70，则它的一条对角线把它分成两部分的面积的比为． 7．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD交于O，要使图中出现三对全等三角形，还需添加的一个条件是(不添加另外的辅助线)． 第7题第8题 8．如图①，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形(a＞b)，把剩下的部分拼成一个梯形，如图②，从面积的角度看，验证了公式．9．下列命题中，真命题是( )． (A)有一个角是直角，且对角线相等的四边形是矩形 (B)有两个角相等的梯形是等腰梯形 (C)矩形是轴对称图形，且对称轴是两条对角线 (D)直角三角形的斜边等于斜边上中线长的两倍 10．如图，△ABP与△CDP是两个全等的等边三角形，且PA⊥PD．有下列四个结论：①∠PBC＝15°；②AD∥BC；③直线PC与AB垂直；④四边形ABCD是轴对称图形．其中正确结论的个数为( )．(A)1 (B)2 (C)3 (D)4 11．已知：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝45°，∠C＝120°，AB＝8，则CD的长为( )． (B) (C) (D) 12．顺次连结矩形各边的中点，所成的四边形一定是( )． (A)平行四边形 (B)矩形(C)菱形 (D)梯形 13．△ABC中，D、E、F分别是BC、CA、AB边的中点，那么四边形AFDE的周长等于( )． (A)AB＋AC (B)AC＋BC (C)BC＋AB (D) 14．下列图形中，面积最大的是( )． (A)边长为的正方形 (B)边长为2、高为1的平行四边形 (C)对角线长分别为4和1的菱形 (D)上、下底分别为1和3，高为2的梯形 三、解答题： 15．已知：如图，△ABC中，∠ACB＝90°，点D、E分别是AC、AB的中点，点F在BC的延长线上，且∠CDF＝∠A． 求证：四边形DECF是平行四边形．16．如图，菱形ABCD中，AB＝4，E为BC的中点，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，CG∥AE，CG交AF于点H，交AD于点G． (1)求菱形ABCD的面积； (2)求∠CHA的度数．17．已知：如图，以△ABC的AC边为一边作ACDE，并使CE∥AB交BD于F．求证：BF＝DF．(请用3种方法)18．已知：如图，四边形ABCD中，∠A＝90°，∠ABC与∠ADC互补． (1)求∠C的度数； (2)若BC＞CD且AB＝AD，请在图上画出一条线段，把四边形ABCD分成两部分，使得这两部分能够重新拼成一个正方形，并说明理由； (3)若CD＝6，BC＝8，求AB的值． 19．折叠矩形纸片ABCD，先折出折痕(对角线)BD，再折叠使AD边落在对角线BD上，得折痕DG，若AB＝2，BC＝1，求AG． 20．已知：如图，AB∥CD，AE⊥DC，垂足为E，AE＝12，BD＝15，AC＝20．求梯形ABCD的面积．21．如图甲，四边形ABCD是等腰梯形，AB∥CD．由4个这样的等腰梯形可以拼出图乙所示的平行四边形． (1)求四边形ABCD四个内角的度数； (2)试探究四边形ABCD四条边之间存在的等量关系，并说明理由； (3)现有图甲中的等腰梯形若干个，利用它们你能拼出一个菱形吗？若能，请你画出示意图． (图甲) (图乙) 四边形单元检测一、选择题12×3′=36′） 1．能判定四边形ABCD是平行四边形的题设是( ) A．AB//CD, AD＝BC B．∠A＝∠B, ∠C＝∠D C．AB＝CD, AD＝BC D．AB＝AD, CB＝CD 2．下列命题中, 真命题是( ) A．两条对角线相等的四