平面与圆柱面的截线 4.ppt

;;复习;;由切线长定理有 G2F1＝G2B，G2F2＝G2C， ∴G2F1＋G2F2＝G2B＋G2C＝BC＝AD 又∵G1G2＝G1F2＋F2G2 由切线长定理知 G1F2＝G1D，F2G2＝G2C， ∴G1G2＝G1D＋G2C 连接F1O1，F2O2，容易证明 △EF1O1≌△FF2O2 ∴EO1＝FO2;又∵O1A＝O2C， ∴　EA＝FC 于是可证得△FCG2≌△EAG1 ∴G1A＝G2C ∴G1G2＝G1D＋G1A＝AD 在Rt△G2EB中;又 ∵ ?=90?-? ∴ G2F1=G2Ecos?=G2Esin? 由此得到结论: (1)G2F1+G2F2=AD (2)G1G2=AD;A;你能猜想这个椭圆的两个焦点的位置吗?; 当点P与G2重合时，有;定理1;特殊点G2; 椭圆上任意一点到焦点F1的距离与到直线l1的距离之比为定值cos?.;Dandelin(1794-1847) 丹德林，比利时人。出生于巴黎附近的布尔日,曾在列日、纳缪尔和柳基赫等地工作。他是比利时科学院 院士。丹德林主要研究代数和几何。 事迹 : 1. 在代数方面，他于1826年提出 了一种求方程根的近似方法，与罗巴切夫斯基、格雷菲???出的方法相似。 2. 在几何方面，他于1822年证明了关于圆锥曲线与圆锥的关系的一个十分有趣的定理，后来，这个球面被称为丹德林球面。