成都大学数字滤波器的设计与实现.doc

数字信号处理 课程设计报告 题 目 数字滤波器的设计与实现 学 院 电子信息工程学院 专 业 电子信息工程（本） 学生姓名 捷径哥 学 号 20111031785 年级 2011级 指导教师 杨大人 职称 讲师 二〇一三年六月 数字滤波器的设计与实现 摘要：数字滤波器具有精度和稳定性高、系统函数容易改变、灵活性强、便于大规模集成和可实现多维滤波等优点，在信号的过滤、检测和参数的估计等方面使用最广泛。本文将在matlab环境下，把给定的频率响应通过IDTFT，求得脉冲响应，然后利用加窗函数对它进行截断和平滑，以实现一个具有线性相位的 FIR 数字滤波器的设计，再设计一个巴特沃兹模拟低通滤波器，用双线性变换法将其数字化后设计出一个IIR滤波器。本文设计的线性相位FIR低通滤波器和Butterworth低通滤波器的的各项指标均符合设计要求。 关键词：数字滤波器；matlab； FIR；IIR 目 录 第1章 绪论 1 1.1 背景和意义 1 1.2 本课程设计的主要内容 1 1.3 本课程设计的章节安排 1 第2章 FIR滤波器设计 2 2.1 设计原理 2 2.2 设计流程图 3 2.3代码设计 3 2.4 设计实现 4 2.5 结果分析 4 第3章 IIR滤波器设计 5 3.1 设计原理 5 3.2 设计流程图 6 3.3 代码设计 6 3.4设计实现 7 3.5 结果分析 7 第4章 结束语 8 参考文献 9 第1章 绪论 1.1 背景和意义 在现代电信设备和各类控制系统中，滤波器应用非常广泛；随着信息通信技术的发展，信号处理已经发展成为一门独立的学科并成为信息科学的重要组成部分，在语音处理，图像处理，雷达，航空航天，地质勘探，通信等领域得到了广泛的应用。滤波器作为一个十分重要的部件，无论是在普通的电子线路中，还是高端的通信电子线路中，都发挥着极其重要的作用。数字滤波器一词出现在60年代中期，由于电子计算机技术和大规模集成电路的发展，数字滤波器已可用计算机软件实现，也可用大规模集成数字硬件实时实现，当用软件实现时，数字滤波器就是一段线性卷积程序，通过滤波器参数的改变可以去调整滤波器的性能。数字滤波器与模拟滤波器相比，它具有精度高、稳定性好、体积小、重量轻、灵活，不要求阻抗匹配，可实现特殊滤波功能等优点。 FIR滤波器很容易实现严格的线性相位，使信号经过处理后不产生相位失真，还具有舍入误差小，稳定等优点。能够设计具有优良特性的多带通滤波器、微分器和希尔伯特变换器，所以在数字系统、多媒体系统中获得极其广泛的应用。 IIR滤波器由于其本身自有的零极点结构，能以较低的阶数实现系统。另外，实现IIR滤波器所用的存储单元少，运算量少，具有较高的性价比。因此，IIR滤波器一般应用在可以忽略线性相位要求的领域，在自动控制、信号处理、医学及航空等领域有着广泛的应用。 1.2 本课程设计的主要内容 本设计需要用窗函数法设计一个线性相位FIR低通滤波器，需要满足通带截止频率，阻带截止频率，阻带衰减不小于，通带衰减不大于的指标。用双线性变化法设计一个Butterworth低通滤波器，要求其通带截止频率，阻带截止频率，通带衰减小于，阻带衰减大于，采样频率。 1.3 本课程设计的章节安排 第1章为绪论，第2、3章分别详细介绍FIR和IIR数字滤波器的设计，第4章为结束语。 第2章 FIR滤波器设计 2.1 设计原理 窗函数法是从时域出发，用窗函数截取理想的获得，以有限长序列去逼近理想的，这样得到的频率响应以频域方差最小的方式逼近于理想的。 （2-1） （2-2） 一般来说，理想的选频滤波器的是逐段恒定的，且在频段边缘处有不连续点，因此序列是无限长的，这时不能用（2-2）中的傅里叶级数来设计滤波器。而要求设计的FIR滤波器，其必定是有限长的，所以要用有限长的来逼近无限长的，最简单有效的方法是截断。 通常，我们可以把表示为所需单位抽样响应与一个有限长的窗口函数序列的乘积，即： （2-3） 一般情况下，我们希望窗函数满足两项要求：主瓣尽可能的窄，以获得较陡的过渡带。最大的副瓣相对于主瓣尽可能的小，即能量集中在主瓣中。但这两项要求不可能同时得到最佳，就用常用的窗函数在这两个因素之间取得适当的