数值分析几十个程序.doc

第一题 关于舍入误差累计的效果模拟。x*是在（0，1）上服从均匀分布的随机数，对x*取5位有效数字得到x,将产生的k（比如取为10000）个x*（x）相加得到X*（X），研究X*-X的分布情况以及X*-X和k的关系。将得到的结果用图形表示出来。 k=1; kk=ones(1,1000); xc=ones(1,1000); while k=1000 r=rand(1,k); v=vpa(r,5); x0=sum(r); x1=sum(v); cha=x0-x1; xc(k)=cha; kk(k)=k; k=k+1; end; plot(kk,xc,rh) ?可以看出随着处理的数据的增大误差也越来越大，但是还分布在横轴的两侧 第二题 研究产生各种特定矩阵的方法（阶数在10-100），比如对称阵，三对角阵，正定矩阵，正交阵，对角占优矩阵，说明如何生成。 （1）生成对称矩阵 k=10; a=rand(10,10); for i=1:k %先生成一个下三角矩阵; for j=1:k if ji a(i,j)=0; end; end; end; aa=a; %加上他本身的转置; g=a+aa g = 1.9760 0.0377 0.8852 0.9133 0.7962 0.0987 0.2619 0.3354 0.6797 0.1366 0.0377 0.2135 0.6538 0.4942 0.7791 0.7150 0.9037 0.8909 0.3342 0.6987 0.8852 0.6538 1.4881 0.5000 0.4799 0.9047 0.6099 0.6177 0.8594 0.8055 0.9133 0.4942 0.5000 1.7730 0.0287 0.4899 0.1679 0.9787 0.7127 0.5005 0.7962 0.7791 0.4799 0.0287 0.1429 0.5216 0.0967 0.8181 0.8175 0.7224 0.0987 0.7150 0.9047 0.4899 0.5216 1.6007 0.4538 0.4324 0.8253 0.0835 0.2619 0.9037 0.6099 0.1679 0.0967 0.4538 0.7985 0.5269 0.4168 0.6569 0.3354 0.8909 0.6177 0.9787 0.8181 0.4324 0.5269 0.7448 0.1981 0.4897 0.6797 0.3342 0.8594 0.7127 0.8175 0.8253 0.4168 0.1981 1.8855 0.4177 0.1366 0.6987 0.8055 0.5005 0.7224 0.0835 0.6569 0.4897 0.4177 1.9982（2） 三对角矩阵 k=zeros(5,5); a=rand(1,5); b=rand(1,4); c=rand(1,4); a=diag(a); b=diag(b); c=diag(c); k(1:4,2:5)=c; aa=k; %将得到的结果赋值给其他变量 因为此时的K已经不是以前的了必须再次初始化 才能不会影响以后的操作（如下一步） k=zeros(5,5); k(2:5,1:4)=b; bb=k; aa+bb+a %将上述的三个矩阵复合得到三对角; ans = 0.5005 0.8175 0 0 0 0.0714 0.4711 0.7224 0 0 0 0.5216 0.0596 0.1499 0 0 0 0.0967 0.6820 0.6596 0