数学：1.1.2《棱柱、棱锥和棱台的结构特征》课件杨德鹏最最必威体育精装版.ppt

判断下列命题是否正确: （1）直棱柱的侧棱长与高相等; - - ( ) （2）直棱柱的侧面及过不相邻的两条 侧棱的截面都是矩形；- - - - ( ) （3）正棱柱的侧面是正方形；- - ( ) （4）如果棱柱有一个侧面是矩形， 那么它是直棱柱；- - - - - - - ( ) （5） 如果棱柱有两个相邻侧面是矩形， 那么它是直棱柱.- - - - - ( ) √ × √ × √ 学习也是一种快乐 * 1.1.2棱柱、棱锥、棱台的结构特征（1） 授课人 ：杨德鹏 学校 ：诸城一中 一、问题导引 长方体显然是一个多面体，你了解其多少知识？ 长方体的面 长方体的棱 长方体的顶点 知 识 链 接 二、新课 观察下面的几何体 一．多面体及相关概念 1．多面体：多面体是由若干个平面多边形所围成的几何体，如下图中的几何体都是多面体. （1）围成多面体的各个多边形叫做多面体的面； （2）相邻两个面的公共边叫做多面体的棱； 2．相关概念： A B C D A` B` C` D` 2．相关概念： （3）棱和棱的公共点叫做多面体的顶点； （4）连接不在同一个面上的两个顶点的线段叫做多面体的对角线； A B C D A` B` C` D` （5）截面：一个几何体和一个平面相交所得到的平面图形（包括它的内部），叫做这个几何体的截面； 2．相关概念： 　　 α V A B C D E （6）凸、凹多面体：把一个多面体的任意一个面延展为平面，如果其余各面都在这个平面的同一侧，则这样的多面体就叫做凸多面体，其他的多面体叫做凹多面体； A B C D A` B` C` D` 棱 侧面 截面 顶点 对角线 3．多面体的分类： （1）按照多面体是否在任一面的同一侧分为凸多面体和凹多面体； （2）按照围成多面体的面的个数分为四面体、五面体、六面体等。 二：棱柱的结构特征 思考1：我们把下面的多面体取名为棱柱，你能说一说棱柱的结构有哪些特征吗？据此你能给棱柱下一个定义吗？ 新 知 导 学 二. 棱柱及相关概念 1．定义： A B C D A` B` C` D` 底 面 侧 面 侧 棱 顶点 对 角 线 高 ? ? 思考2：棱柱上、下两个底面的形状大小如何？各侧面的形状如何？ 两底面是全等的多边形,各侧面都是平行四边形 3.棱柱的分类 棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形……我们把这样的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱…… 1. 侧棱不垂直于底的棱柱叫做斜棱柱。 2.侧棱垂直于底的棱柱叫做直棱柱。 底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱。 新 知 梳 理 思考3：如何表示棱柱 （1）用表示各顶点的字母表示棱柱：如棱柱ABCD－A1B1C1D1； （2）用一条对角线端点的两个字母来表示，如棱柱AC1. 如何理解棱柱？ ① 从运动的观点来看，棱柱可以看成是一个多边形（包括图形围成的平面部分）上各点都沿着同一个方向移动相同的距离所经过的空间部分。 如果多边形水平放置，则移动后的多边形也水平放置。 ② 棱柱的主要结构特征： 1）两个底面互相平行； 2）其余每相邻两个面的交线互相平行， 各侧面是平行四边形。 如何理解棱柱？ 思考4:有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱吗？ 答：不一定是． 如图所示，不是棱柱． 如何判断一个多面体是不是棱柱？ １．有两个面互相平行（底面） ２．其余各面都是四边形（侧面） ３．每相邻两个侧面的公共边都互相平行 棱柱 思考? 观察下面的几何体，哪些是棱柱？ 四棱柱 平行六面体 长方体 直平行六面体 正四棱柱 正方体 底面是 平行四边形 侧棱与底面 垂直 底面是 矩形 底面为 正方形 侧棱与底面 边长相等 几种四棱柱（六面体）的关系： 思考：棱柱集合、斜棱柱集合、直棱柱集合、正棱柱集合之间存在怎样的包含关系？ 斜棱柱 直棱柱 正棱柱 棱柱 已知集合 A={正方体}，B={长方体}，C={正四棱柱}，D={平行六面体}，E={四棱柱}，F={直平行六面体}，则（ ） （A） （B） （C） （D）它们之间不都存在包含关系. B 1.在棱柱中………………..( ) A . 只有两个面平行 B . 所有的棱都相等 C . 所有的面都是平行四边形 D . 两底面平行，并且各侧棱也平行 D 三：典例剖析 例2 如图，截面BCEF将长方体分割成 两部分，这