机械原理与机械设计 第十一章 机械系统动力学.ppt

最大盈亏功 飞轮设计 设 Je 为常数，则 、 。 设飞轮的等效转动惯量为 JF ，则 安装飞轮后，系统的速度波动系数为 为使 ，必须 当 Wn 与 一定时，若增大 JF ， 将减小，可降低机械的 速度波动程度。 若 取值很小，则JF 将很大。有限的JF ，不可能使 。 故不应过分追求机械运转速度的均匀性，否则会导致飞轮 过于笨重。 当 Wn 与 一定时， JF 与 的平方成反比。因此，为减 小飞轮的转动惯量，最好将飞轮安装在机械的高速轴上。 飞轮设计 飞轮设计 Wn 的求解 a)确定 与 出现的位置( 与 两曲线的交点处)。 若 、 以 的函数表达式的形式给出，则可由 直接积分求得各交点处的 。 若 、 均以线图或数值表格的形式给出，则可通过 计算 与 之间所包含的各块面积来计算各交点处的盈 亏功 。 b)找到 、 及其所在位置后，即可求得 。 飞轮设计 Wn 的求解 任取一点为起点，按一定的比例用矢量依次表示相应位置处 Med 与 Mer 之间所包含的各块面积。盈功为正，箭头向上；亏功为负，箭头向下。一个周期始末位置的动能相等，能量指示图的首尾应在同一水平线上。显然，系统在 b 点动能最小，而在 c 点动能最大；图中折线最高、最低点的距离 Amax 所代表的盈亏功即为 Wn 。 能量指示图 Mer 飞轮设计 二、Med 为 的函数，Mer 为 的函数 此类机械的 往往较大，安装飞轮主要是为了解决机械的高峰负荷问题。 可按 或 T 内所消耗的平均功率 来选择电动机。 飞轮设计 近似认为 ，则 若忽略 Med 随等效构件角速度的变化，则 飞轮设计 则系统的最大盈亏功为 工作行程开始时，飞轮达到最大的角速度；结束时，飞轮达到最小的角速度。工作行程飞轮所释放的能量应等于系统的最大盈亏功，即 故飞轮的转动惯量为 为使 ，必须 第十一章 机械系统动力学 目 录 §1 概述 §2 多自由度机械系统的动力学分析 §3 单自由度机械系统的动力学分析 §4 机械的速度波动及其调节 §5 飞轮设计 §1 概述 一、作用在机械上的力 驱动力 原动机输出并驱使原动件运动的力，其变化规律取 决于原动机的机械特性。 生产阻力 机械完成有用功需克服的工作负荷，其变化规律取 决于机械的工艺特点。 概述 二、机械的运转过程 特 征 启动阶段 稳定运转阶段 停车阶段 概述 输入功 阻抗功 损耗功 总耗功 终止动能 起始动能 §2 多自由度机械系统的动力学分析 一、拉格朗日方程 机械系统的动力学方程－ 外力与运动参数（位移、速度等）之间的函数关系式 动能 势能 自由度 广义坐标 广义力 广义速度 多自由度机械系统的动力学分析 以能量观点来研究机械系统的真实运动规律； 解决具有理想约束的机械系统动力学问题的普遍方程； 求解步骤规范、统一（确定广义坐标，列出动能、势能和广义力的表达式，代入上式即可）； 方程中不含未知的约束反力，克服了牛顿第二运动定律的缺点。 二、二自由度机械系统的动力学分析 多自由度机械系统的动力学分析 多自由度机械系统的动力学分析 若不计运动构件的重量与弹性，则势能 U 不必计算。 1. 系统动能的确定 多自由度机械系统的动力学分析 系统动能的求解步骤： 位移分析 速度分析 系统动能 多自由度机械系统的动力学分析 等效转动惯量 2. 广义力的确定 多自由度机械系统的动力学分析 3. 动力学方程 求解二阶非线性方程组，获得广义坐标 q1 与 q2 ，进而获得二自由度机械系统的真实运动规律。 多自由度机械系统的动力学分析 §3 单自由度机械系统的动力学分析 一、基于拉格朗日方程的动力学方程 若 q1 为位移，则 J1