杆件应力与强度计算.ppt

材料力学 长沙理工大学蔡明兮* 第四章 杆件应力与强度计算 拉伸、压缩与剪切 拉压的内力和应力 横截面上的应力 拉伸、压缩与剪切 拉压的内力和应力 横截面上的应力 拉伸、压缩与剪切 拉压的内力和应力 横截面上的应力 拉伸、压缩与剪切 拉压的内力和应力 关于公式的几点说明 拉伸、压缩与剪切 拉压的内力和应力 例：已知　P=15kN，d=16mm，a=10cm。求各杆的应力。 拉伸、压缩与剪切 拉压的内力和应力 斜截面上的应力 拉伸、压缩与剪切 材料的力学性能 材料在拉伸时的力学性能 拉伸、压缩与剪切 材料的力学性能 材料在拉伸时的力学性能 拉伸、压缩与剪切 材料的力学性能 材料在压缩时的力学性能 拉伸、压缩与剪切 温度、时间的影响 高温短期 拉伸、压缩与剪切 失效、安全系数和强度计算 极限应力 拉伸、压缩与剪切 失效、安全系数和强度计算 例：如图示，Q=36kN，a=8cm，d=12mm ，[?]1=140Mpa ，[?]2=4.5Mpa，试校核其强度并合理选择其杆件截面尺寸。 拉伸、压缩与剪切 应力集中的概念 集中应力：由于杆件局部截面发生突变，在突变的局部区域内，应力急剧增加，而离开该区域应力又趋于缓和。这种现象称为应力集中。 拉伸、压缩与剪切 剪切和挤压的实用计算 剪切的实用计算： 拉伸、压缩与剪切 剪切和挤压的实用计算 挤压的实用计算： 拉伸、压缩与剪切 剪切和挤压的实用计算 例：高为h，宽为b=100mm的齿形接头如图示。承受轴向拉力P=30kN作用。试求齿的尺寸a、c、d、h。已知木材的顺纹许用拉应力［?］=6Mpa，许用挤压应力[?bs]=10Mpa，许用剪切应力[?]=1.2Mpa。 扭转　 纯剪切 薄壁圆筒扭转时的切应力 扭转　 圆轴扭转时的应力 一、变形几何关系 扭转　 圆轴扭转时的应力 称为抗扭截面系数 扭转　 圆轴扭转时的应力 例１：在扭转工况相同的情况下，相同材料的实心轴与?=0.9的空心轴相比，哪个更省材料？省多少？ 弯曲应力　 纯弯曲 内力与应力的关系 弯曲应力　 纯弯曲时的正应力 纯弯曲时的正应力 弯曲应力　 纯弯曲时的正应力 纯弯曲时的正应力 弯曲应力　 横力弯曲时的正应力 正应力公式的使用条件 弯曲应力　 横力弯曲时的正应力 弯曲应力　 横力弯曲时的正应力 弯曲应力　 两相互垂直平面内弯曲的组合 弯曲应力　 弯曲切应力 弯曲应力　 弯曲切应力 弯曲应力　 弯曲切应力 弯曲应力　 关于弯曲理论的基本假设 弯曲应力　 关于弯曲理论的基本假设 弯曲应力　 提高弯曲强度的措施 矩形截面梁 2 h 2 h y 工字形截面梁 圆截面梁 例：试选择图示简支梁工字钢的型号。已知：[?]=160Mpa，[?]=100Mpa。 解： 首先进行正应力计算： 查表选No28b 再进行切应力校核： 平截面假设 以矩形截面为例 如果剪力为常量，截面翘曲对按平面假设而得到的正应力无影响。 如果剪力随轴线变化，则相邻两截面的切应力不同，截面翘曲程度也不一样，纵向纤维的伸长将发生变化，从而引起附加的正应力。 纵向纤维无挤压 以矩形截面为例 * * Ａ、几何方面： 根据实验现象，作如下假设： 　　平截面假设：变形前的横截面，变形后仍然保持为横截面，只是沿杆轴产生了相对的平移。 　　应变假设：变形时纵向线和横向线都没有角度的改变，说明只有线应变而无角应变。 结论：同一横截面上只有线应变，且大小相等。 Ｂ、物理方面： 　　设想杆件是由无数根纵向纤维组成的。由于材料是均匀的，那么它们的变形和力学性能相同，可以推想各纵向纤维的受力也应该是一样的。即横截面上各点的正应力?相等。 Ｃ、静力平衡： １、公式是在拉伸时导出的，同样可以应用于压缩。 ２、外力合力的作用线必须与杆的轴线重合。 ３、公式只在杆件距力作用点较远部分才成立。 　　圣维南（Saint-Venant)原理 　　力作用于杆端的方式不同，只会使作用点附近不大的范围内受到影响。 ４、杆件必须是等截面直杆。若杆截面变化时，横截面上的应力将不再是均匀的。如果截面变化比较缓慢时，可以近似应用公式。 解： 有些材料在破坏时并不总是沿横截面，有的是沿斜截面。因此要进一步讨论斜截面上的应力。 　　设拉力为P，横截面积为A， 取k-k斜截面，夹角为?， 加载方式　　常温静载试验 se sp ss sb 材料　　低碳钢（A3钢） (含碳量0.3%) 三个极限 四个阶段 ?p(?e)， ?s， ?b 弹性阶段， 屈服阶段， 强化阶段， 颈缩阶段 二个指标 延伸率 ? 截面