材料分析测试课件(研究生)6.ppt

第六章 宏观应力测定 测定?＝0?时的2?0； 测定?为任意角时的2??，一般选取?＝15?， 30? ，45? 进行测量，当然也可以选测其它角度或更多的角度； 用2?? ～ sin2?作图，求出直线斜率M； 求应力常数K1； 计算??＝ K1M 用X射线应力仪可以在现场对工件进行实地残余应力检测。 用计算机控制，可自动打印出峰位、积分宽、半高宽、斜率和应力等。 应力仪法测定应力可以有sin2ψ法、０o-45o法、固定ψ法、侧倾法等。 样品制备 辐射的选择 吸收因子和角因子的校正 衍射峰位置的确定 测试原理的适用条件 峰高法，用衍射峰形的表观最大值所对应的衍射角(2θ)作为衍射峰位； 切线法：将衍射峰形两侧的直线部分延长，取其交点Px所对应的衍射角作为衍射峰位； 半高宽度法(或2/3、3/4、7/8宽度法)； 抛物线法； 重心法。 试样材料为多晶体，无择优取向，晶粒也不宜过细。 衍射峰位置的确定 准确测定衍射峰位及其重要，定峰的方法很多，包括： 二、平面应力测定——测定中的一些问题 第一步： 测定与试样表面平行的晶面的应变ε3： 由平行于表面的(hkl)晶面的面间距变化求出: 测定与σ1夹角为φ的OB方向的应力σφ。 二、平面应力测定——一般原理 第二步： 测定与σ1夹角为φ的OB方向的应力σφ。 测定与表面呈任意的?角方向上的(hkl)晶面的应变??： 由法线与试样表面法线成?角的那些(hkl)晶面的间距变化求出： 二、平面应力测定——一般原理 测定与σ1夹角为φ的OB方向的应力σφ。 注意： ??的方向(OA)应该与试样表面法线Ns,??共面。 二、平面应力测定——一般原理 ?角的任意是指在该平面内与试样表面法线Ns夹角的变化。 根据?? 与?3，??和??之间的关系，计算出??。 测定与σ1夹角为φ的OB方向的应力σφ。 下面讨论?? 、?3和??之间的关系。 二、平面应力测定——一般原理 第三步： ?? 与?3 ，??和??之间的关系： 当切应力为零，仅存在三个相互垂直的主应力σ1、σ2、σ3时，主应力和主应变间的关系为： 二、平面应力测定——一般原理 空间任一方向ψ(图中OA方向)的应力和应变为： 式中α1,α2,α3为σψ对应方向的方向余弦： 二、平面应力测定——一般原理 ?? 与?3 ，??和??之间的关系： 平面应力状态下， ?3＝0； 当ψ=90°时，σψ=σФ； 另外，还存在以下关系： 二、平面应力测定——一般原理 ?? 与?3 ，??和??之间的关系： 由此，可以写出?? 与?3、??和??之间的关系： 其中： 二、平面应力测定——一般原理 ?? 与?3 ，??和??之间的关系： 因为： 所以，可以用dn代替d0，得到： 这就是残余应力测定的基本公式 二、平面应力测定——一般原理 根据?? 与?3，??和??之间的关系，计算出??。 第三步： 采用基本公式测量残余应力的时候，需要测量两次晶面间距，一次测量dn，一次测量dψ，然后带入如下基本公式计算。 必须再强调一下，倾斜方向必须在表面法线和欲测应力方向所构成的平面内。 二、平面应力测定——一般原理 实际测量中，为了提高测量精度，可取多个ψ角测量； 例如取ψ＝00，150，300，450进行4次测量，这种方法称为sin2 ψ法； 现介绍其测试原理如下： 二、平面应力测定——sin2ψ法 εψ不仅与ε3的大小有关，即与平面应力(σ1+σ2)的大小有关，而且还与ψ方向有关,当改变ψ角时,主应力(σ1+σ2)对εψ的贡献恒定不变； 应变εψ与sin2 ψ呈线性关系，为此，我们只需要找到该斜率就可以求出应力σφ。 二、平面应力测定——sin2ψ法 以sin2 ψ为自变量 ， 对上式求偏导，得： 二、平面应力测定——sin2ψ法 即有： 应变εψ的测定是通过测定2θ来实现的，它们之间的关系可以通过布拉格方程导出： 二、平面应力测定——sin2ψ法 二、平面应力测定——sin2ψ法 d0为无应力时某特定晶面(hkl)晶面间距; θ0为无应力时试样某晶面(hkl)参与衍射时的布拉格角; θψ为有应力时，与样品表面夹角为ψ的(hkl)晶面参与衍射时的布拉格角。 因为 将上式简写为： 所以： 当晶体材料已知、反射面(hkl)和入射线波长?一定时，K1为常数，上式为一直线方程，直线斜率就是M。 此即为sin2ψ法计算应力的公式 二、平面应力测定——sin2ψ法 K1称为sin2?法的应力常数， ? 0为无应力时的布拉格角，可用理论计算出，也可用? ＝00时的?角代替，其误差可以忽略。 2.式中第一项与晶体材料及其特性有关，E是材料的弹性模量，?是材料的泊松比；?/180是为将2?角转换为弧度而加进的。该项可通过计算或实验得到：当材料各向同性，应力