材料力学 - 第九章.ppt

z y α 中性轴 b. 若截面无棱角，如何确定危险点? D1(y1,z1) D2 D1、D2为危险点。 （3）强度条件 危险点D1、D2处于单向应力状态。 D1 D2 若许用拉、压应力不同，则拉、压强度均应满足。 D1 D2 挠度： 正方形 矩形 斜弯曲 平面弯曲 5.变形计算 z y F φ α 中性轴 fz fy 挠曲线平面 f 自由端两个方向的挠度分别为fy、fz a =26o34′ h b y z q 例1 矩形截面木檩条，L=3m， q=800N/m，[?]=12MPa，选择截面尺寸。 解： q L A B qz qy 1， 首先将斜弯曲分解为两个平面弯曲的叠加 2， 确定两个平面弯曲的最大弯矩 3， 计算最大正应力并校核强度 查表： 4， 讨论 吊车起吊重物只能在吊车大梁垂直方向起吊，不允许在大梁的侧面斜方向起吊。 一般生产车间所用的吊车大梁,两端由钢轨支撑,可以简化为简支梁,如图示.图中l＝4m。大梁由32a热轧普通工字钢制成，许用应力［σ］＝160MPa。起吊的重物重量F＝80kN，且作用在梁的中点，作用线与y轴之间的夹角α＝5°，试校核吊车大梁的强度是否安全。 例2 y z 一、概念 外力 轴向力Ｆ 横向力ｑ　 轴力 弯矩 剪力（忽略） 内力 二、计算方法 1.　分别计算轴向力和横向力引起的正应力； 2.　按叠加原理求正应力的代数和，即可。 x q F F y 正应力 正应力 应力 §9-3 拉伸或压缩与弯曲的组合 三、注意事项 1.　若许用拉、压应力不同，最大拉、压应力应分别满足拉、压强度条件。 2.　对于EI较大的杆，由于横向力产生的挠度与横截面尺寸相比很小，因此，由轴向力引起的弯矩?M=Fy可以忽略，叠加原理可以应用。 　　如果横向力产生的挠度与横截面尺寸相比不能忽略，则?M=Fy不能忽略，这时叠加法不再适用，应考虑横向力与轴向力之间的相互影响。 x q F F y 分析步骤： 建立计算简图及外力分析; 变形分析； 内力分析； 根据强度理论，确定危险截面和危险点，并进行强度计算。 + = 10-3 + = + = 一桥墩如图示。承受的荷载为：上部结构传递给桥墩的压力F0＝1920kN，桥墩墩帽及墩身的自重F1＝330kN，基础自重F2＝1450kN，车辆经梁部传下的水平制动力FT＝300kN。试绘出基础底部AB面上的正应力分布图。已知基础底面积为b×h＝8m×3.6m的矩形。 (-) (1)基础底部AB截面上的内力 （压） (2) AB截面上的最大应力 例3 铸铁压力机框架，立柱横截面尺寸如图所示，材料的许用拉应力[?t]＝30MPa，许用压应力[?c]＝120MPa。试按立柱的强度计算许可载荷F。 解：（1）计算横截面的形心、面积、惯性矩 （2）立柱横截面的内力 例4 （3）立柱横截面的最大应力 （4）求压力F O z y O O x y z A F e zF yF yF zF A 一、偏心拉伸或压缩 外力与轴线平行，但不与轴线重合。 §9-4 偏心压缩 O z y O O x y z A F e zF yF yF zF A F Mz =FyF My=FzF 二、横截面上任意点的应力 1. 将力F 向形心简化； F：轴向压缩 Mz：绕z轴的纯弯曲 My：绕y轴的纯弯曲 O z y O O x y z y B z F Mz =FyF My=FzF 3. 组合应力： 2. 任一点（y,z）的正应力分别为： B O z y zP A yP az ay 三、中性轴位置的确定 1.设（y0，z0）是中性轴上任一点，得中性轴方程 y0=f(z0)为： —直线方程 3．中性轴在y、z轴上的截距分别为： 4. ay、az分别与yF、zF符号相反，故中性轴与偏心压力F 的作用点位于截面形心的两侧。 2．中性轴是不过截面形心的直线，将截面分成两个区。 （ y0，z0 ） ＋ － O z y ＋ － 四、确定危险点、建立强度条件 作中性轴的平行线，与横截面边界相切，切点D1和D2便是危险点。 危险点D1、D2处于单向应力状态 D1 D1(y1，z1) D2 (y2，z2) F F l a S 1 3 §9-5 扭转与弯曲的组合 S平面 z Mz T 4 3 2 1 y x ■ F 形心o T =Fa ■ 形心o 1 3 第三强度理论： 圆截面 第四强度理论： 第三强度理论： 第四强度理论： 塑性材料的圆截面轴弯扭组合变形 式中W 为抗弯截面系数，M、T 为轴危险截面 的弯矩和扭矩 传动轴左端的轮子由电机带动，传入的扭转力偶矩Me=300Nm。两轴承中间的齿轮半径R=200mm