材料力学 沈玉凤13.ppt

16 蒸汽机车的连杆截面为工字形，材料为A3钢。连杆所受最大轴向压力为465kN。连杆在摆动平面（xy平面）内发生弯曲时，两端可认为铰支；而在与摆动平面垂直的xz平面内发生弯曲时，两端可认为是固定支座。试确定其工作安全系数。 越大越稳定 1、减小压杆长度； 2、减小长度系数μ 3、增大截面惯性矩 I 4、增大弹性模量 E §９-６ 提高压杆稳定性的措施 1、减小压杆长度 2、增强约束 3、选择合理的截面形式，增大截面的惯性矩 合理截面的基本原则 使截面对两个形心主轴的惯性矩相等，而且尽可能大； 压杆的承载能力取决于最小的惯性矩I； (1)、当压杆各个方向的约束条件相同时， 是理想截面 它们各个方向的惯性矩相同，且惯性矩比同等面积的实心杆大得多。 但这种薄壁杆的壁厚不能过薄，否则会出现局部失稳现象, 出现折皱 对于型钢截面（工字钢、槽钢、角钢等），由于它们的两个形心主轴惯性矩相差较大; 选用合适的距离a，使Iy=Iz，可大大提高压杆的承载能力。 组合截面压杆 工程实际中常用几个型钢，通过缀板组成一个组合截面压杆。 为提高复合型压杆的承载力，型钢应分开安放； 缀条或缀板应有足够的强度，否则各型钢将变为分散的单独受压构件，达不到预期的稳定性。 a a a （2）、两纵向面内约束不同， 宜采用非对称截面; (2)、合理截面要求在两个纵向面内有相同的稳定性 （1）、两纵向面内的约束相同时， 此时宜采用对称性截面， 4、合理选择材料 但各种钢材的E基本相同，所以对大柔度杆选用优质钢材比低碳钢并无多大差别; (1) 细长杆 对于大柔度杆，临界应力与材料的弹性模量E成正比。 不宜采用优质钢； 但钢材E比铜、铝合金的E高，所以多用钢压杆。 随 的提高而提高。 所以采用高强度合金钢可降低自重，提高稳定性。 (2)中粗杆 a、b与强度有关; 优质钢可在一定程度上提高压杆的临界力; 可适当选用优质钢 ; 将受压杆件改换为杆件的受拉伸，从而彻底根除稳定性问题 (3)粗短杆 本来就是强度问题，优质钢材的强度高，其承载能力的提高是显然的。 5、在可能的条件下，从结构方面采取相应的措施 P P 1、图示中二杆的直径相同，均为40毫米，采用同种材料。E＝200GPａ，许用应力为[σ]＝120MPａ，第一特征柔度系数λP=90，稳定安全系数ｎw＝2，求载荷[P]＝？ 1m P 1 2 30 确定系统的许可载荷 2、 由三根钢管构成的支架如图所示。钢管的外经为30mm，内径为22mm，长度l=2.5m，E=210GPa。在支架的顶点三杆铰接。若取稳定安全系数3.0，试求许可载荷Ｐ。  3、图示结构中，一端固定一端铰支的圆截面压杆受轴向压力P的作用，直径为d＝80毫米，杆长为L＝3.4米。材料均为A3钢，比例极限为σP＝200MPa，屈服极限为σs＝240MPa，强度极限为σb＝400Mpa，弹性模量E=200GPa，直线公式系数a＝304MPa，b＝1.12MPa，稳定安全系数为nW＝3，求①AB杆的许可载荷[P]；②为提高压杆的稳定性，在AB杆的中央C点处加一中间活动铰链支撑，把AB杆分成AC、CB独立的两段，求此时结构的许可载荷[P]。 P A B P A B C 1、二杆的直径均为ｄ＝50毫米，采用同种材料，弹性模量E＝200GPａ，许用应力[σ]＝200MPａ，比例极限σP＝240MPａ，稳定安全系数ｎ＝8，外力的作用线与1杆的轴线平行。求许可载荷P 1m 1m 0.5m 0.5m 2P P 1 综合类 2 下端固定、上端铰支、长l=4m的压杆，由两根10号槽钢焊接而成，如图所示。已知杆材料为3号钢，强度许用应力[σ]=160MPa,试求压杆的许可荷载。 3 图示结构中AC与CD杆均用3号钢制成，C、D两处均为球铰。已知d=20mm，b=100mm，h=180mm；E=200GPa，=235MPa，=400MPa；强度安全系数n=2.0，稳定安全系数3.0。试确定该结构的最大许可荷载。 3、AB、CD均由普通碳钢制成，弹性模量E＝200GPａ，比例极限σP＝200MPａ，屈服极限σS＝240MP。AB采用ｂ×ｈ＝20×40的矩形截面，CＤ采用直径为ｄ＝20毫米的圆截面。L＝1米，屈服安全系数ｎｓ＝１.５，稳定安全系数ｎｗ=2，求系统的许可载荷ｑ A B C D L L/2 L/2 q 20 40 4 AB、BC均由普通碳钢制成，弹性模量E＝200GPａ，比例极限σP＝200MPａ，屈服极限σS＝240MP。AB、BC均采用直径为ｄ＝40毫米的圆截面。L＝2米，ｑ＝2KN/m，屈服安全系数ｎｓ＝１.５，稳定安全系数ｎｗ=５，校核系统。 A B C q=2KN/m L L 5 横梁ABC为10号工字钢，抗弯截面系数为 W