材料力学-弯曲内力1.ppt

作业：6（b）（f）、9、10 （b）（f）、11（e）、12（b） B A l FAY FBY x2 x1 C M a b 集中力偶作用处，弯矩图有突变，突变幅度为集中力偶的大小。剪力图在该点没有变化。 集中力偶作用处内力图规律： 3、刚架的内力图 平面刚架： 某些机器的机身（压力机等）由几根直杆组成，而各杆在其联接处的夹角不能改变，这种联接称为刚节点。有刚节点的框架称为刚架。各直杆和外力均在同一平面内的刚架为平面刚架。平面刚架的内力一般有轴力、剪力和弯矩。 ql y 例题 已知平面刚架上的均布载荷集度q,长度l。 B 试：画出刚架的内力图。 ql 解：1) 确定约束力 2) 写出各段的内力方程 FN(y) FQ(y) M(y) 竖杆AB：A点向上为y轴正向 y 横杆CB：C点向左为x B ql y FN(x) M(x) x FQ(x) x 竖杆AB： B ql y 3) 根据各段的内力方程画内力图 横杆CB： M FN FQ ql ＋ － ＋ *表1 常见受载情况的梁的弯矩图 6.5 用叠加法作弯矩图 = + 叠加原理: 例如图示悬臂梁总弯矩 总弯矩 q 单独作用 F 单独作用 q F l x F q 已知:F，q，l；C为中点。 x M (+) O x M O (+) 求:Mc q x y l A B FA FB F C 解: F 单独作用 q 单独作用 F，q 共同作用 = = + x M (+) O 6.6 剪力、弯矩和载荷集度之间的关系 1、剪力、弯矩和载荷集度之间的微分关系 由上两式得载荷集度、剪力和弯矩关系： 2、剪力图和弯矩图规律： 1) 在梁某一段内无荷载作用q=0。 在该段内剪力图必是一平行于 x 轴的直线。 常数， 常数，M(x) 是 x 的一次函数。 M(x)= ax+b 在该段内弯矩图必是一斜直线。 Q0， M图 （ ） Q0， M图（ ） 2) 在梁某一段内作用着均布荷截。 在该段内剪力图必是一斜直线。 q(x) 向上， Q图 （ ） q(x) 向下，Q图（ ） q(x)=常数， 常数， Q(x) 是 x 的一次函数。 Q(x)=ax+b M(x) 是 x 的二次函数，该段内弯矩图是抛物线。 ( ) 当 时（q(x) 向上），弯矩图下凸 。 ( )。 当 时（q(x) 向下），弯矩图上凸 M(x)= ax2+bx+c 3) 剪力FQ=0处，弯矩取极值； ， 说明弯矩图在该截面的斜率为零， 也就是说该截面上的弯矩具有极值。 时，M 具有极大值； 时，M 具有极小值。 q x y l x A B FA FB x Q 0 (-) (+) x M 0 (+) 3) 在集中力作用处，Q 图有突变， 变化量等于该集中力，弯矩图斜 率在此处有突变。 在集中力偶作用处，M 图有突变， 变化量等于该集中力偶，Q 图在该 处无变化。 x M 0 (+) x Q 0 (+) (-) F x y l x1 A B B a b FA FB x2 C m x y l x1 A B B a b FA FB x2 C x Q 0 (+) x M 0 (-) (+) 5) 对整根梁而言， 不但可能发生在 Q=0 的截面上， 也有可能发生在集中力或集中力偶作用处。 6) M=0处:无集中力偶作用的端面铰或自由端。 x M 0 (+) x Q 0 (+) (-) F x y l x1 A B B a b FA FB x2 C m x y l x1 A B B a b FA FB x2 C x Q 0 (+) x M 0 (-) (+) 弯曲内力图的特征 用规律绘制剪力图与弯矩图的步骤： 1) 确定支座约束反力； 2) 按外力作用情况分段； 3) 按分段绘制FQ 图； 4) 按分段绘制M 图； 5) 校核FQ 、M 图。 3、用规律绘制剪力图和弯