材料力学作业参考题解_组合变形.ppt

* 7-2 悬臂木梁上的载荷F1=800N，F2=1650N，木材的许用应力[σ]=10MPa，设矩形截面的h=2b，试确定截面尺寸。 解：危险截面为固定端，其内力大小为 危险点为截面角点，最大应力为 由强度条件 则取截面尺寸为 7-4图示斜梁AB的横截面为100 mm×100 mm 的正方形，若F=3kN，作梁的轴力图、弯矩图，并求梁的最大拉应力和最大压应力。 解：将F 分解为轴向力Fx 和横向力 Fy Fx Fy 作内力图 FN ： M ： - 2.4kN 1.125kNm 最大压应力在C 处左侧截面上边缘各点，其大小为 最大拉应力在C 处右侧截面下边缘各点，其大小为 7-5 在图示正方形截面短柱的中部开一槽，其面积为原面积的一半，问最大压应力增大几倍？ 解：未开槽短柱受轴载作用，柱内各点压应力为 开槽短柱削弱段受偏心压力，最大压应力为 故最大压应力增大 7 倍 7-8 求图示截面的截面核心。 解：取截面互垂的对称轴为坐标轴 y z 1 以直线 1 为中性轴 以直线 2 为中性轴 2 F1 、F2 两点的联线构成截面核心边界的一部分，按类似的方法可得该截面的截面核心为以截面形心为中心的八边形 (48,48) (64,0) (-48,-48) (48,-48) (-48,48) (0,64) (0,-64) (-64,0) (mm) 7-13 图示钢制圆截面梁直径为d，许用应力为[σ]，对下列几种受力情况分别指出危险点的位置，画出危险点处单元体的应力状态图，并按最大切应力理论建立相应的强度条件。(1)只有F 和Mx作用；(2)只有My 、Mz 和 Mx作用；(3) My 、Mz、Mx 和F 同时作用。 解： (1)只有F 和Mx作用，拉扭组合，任一截面周边上的点都是危险点 应力状态： 其中： 则有强度条件： 7-13 图示钢制圆截面梁直径为d，许用应力为[σ]，对下列几种受力情况分别指出危险点的位置，画出危险点处单元体的应力状态图，并按最大切应力理论建立相应的强度条件。(1)只有F 和Mx作用；(2)只有My 、Mz 和 Mx作用；(3) My 、Mz、Mx 和F 同时作用。 解： (2)只有My 、Mz 和 Mx作用，弯扭组合，任一截面与总弯矩矢量垂直的直径两端点是危险点 应力状态： 其中： 则有强度条件： y z M My Mz D1 D2 D1 D2 7-13 图示钢制圆截面梁直径为d，许用应力为[σ]，对下列几种受力情况分别指出危险点的位置，画出危险点处单元体的应力状态图，并按最大切应力理论建立相应的强度条件。(1)只有F 和Mx作用；(2)只有My 、Mz 和 Mx作用；(3) My 、Mz、Mx 和F 同时作用。 解： (3) My 、Mz、Mx 和F 同时作用，拉弯扭组合，任一截面D1点是危险点 应力状态： 其中： 则有强度条件： y z M My Mz D1 D1 *