材料科学基础 第3章 固体中的扩散.ppt

自由能大于G1的原子数为： 两式相除则有： 32/53 由于G1处于平衡位置，即最低自由能的稳定状态，故：n (G＞G1)≈N，因此上式变为： 此值表示了在T温度下具有跳跃能力的原子分数（或几率） 33/53 对于间隙型扩散，设原子振动频率为ν，溶质原子最邻近的间隙数为z（即间隙配位数），则Γ应是ν、 z 以及具有跳跃条件的原子分数 的乘积，即： 由于 ，因此： 38/53 对于间隙型扩散，设原子振动频率为ν，溶质原子最邻近的间隙数为z（即间隙配位数），则Γ应是ν、 z 以及具有跳跃条件的原子分数 的乘积，即： 代入 令 (扩散常数) △Ｅ是间隙扩散时的溶质原子跳跃所需额外的热力学内能。 39/53 （2）空位扩散激活能 与间隙扩散相比，置换扩散或自扩散除了需要原子从一个空位跳到另一个空位时的迁移能 △Ｅｍ外，还需要扩散原子近旁出现新的空位，空位的平衡浓度为： 若置换固溶体或纯金属中的配位数为Z0，则其周 围出空位的几率为： 40/53 原子跳跃到近邻空位位置所需要克服的自由能为: 代入 整理得： 那么，原子跳跃频率? 应是原子的振动频率?、原子周围出现空位的几率Z0CV以及具有跳跃条件的原子所占分数 的乘积，即 令扩散常数， 则有 ： 间隙扩散和空位扩散的扩散系数D与扩散激活能△E 的关系均可写成： （3）扩散激活能的计算方法 ①求解扩散激活能的意义 扩散机制除了间隙扩散，空位扩散外，还有晶界扩散、表面扩散和位错扩散，这些不同扩散机制的扩散激活能其数值大小也有很大的不同，因此，求解各种条件的激活能，对于了解判断扩散的机制是非常重要的。 41/53 ②散激活能的求解方法 α L n D 1/T 扩散系数的一般表达时为： 两边取对数得： 一般认为D0和Q与温度无关，因此L n D和1/T呈线性关系，直线的斜率为-Q/R，直线的截距为LnD0。因此扩散的激活能可通过下式求取： 和 (1)如果为折线，表明在不同温度扩散机制不同。 注意 (2)不能通过测量α计算其正切值，来确定直线斜率(轴单位不同) 42/53 3.3.4 柯肯达尔效应 前面所讲的扩散是间隙型溶质原子的扩散，其特点是溶质原子半径小，扩散速率要远大于溶剂原子。 对于置换型溶质原子的扩散，溶质原子与溶剂原子相差不大，并且占有相同的晶格位置，扩散时与相邻原子间作置换，两者的扩散速率属于同一数量级，因此，必须考虑溶质和溶剂原子不同的扩散速率。 17/53 1.柯肯达尔(Kirkendall)实验 实验： ①在黄铜块上沿纵向放两排钼丝(钼不溶于铜)； ②在黄铜块上镀一层铜； ③样品在785℃扩散退火56d 实验结果：两排钼丝的距离缩小了0.25mm；在黄铜上留有一些小洞。 实验分析： 70%Cu+30%Zn 18/53 铜一侧铜浓度大，铜向黄铜扩散，黄铜一侧锌的浓度大，锌向铜扩散，若两者扩散系数相等， 在两侧则发生铜和锌等量置换，由于锌原子半径大，钼丝将向黄铜一侧移动，使两排钼丝距离减小，但经计算由此产生的移动距离仅为实验钼丝移动距离的1/10，因此，锌和铜原子半径的差异不是造成钼丝移动的主要原因。其主要原因为锌的扩散速率高于铜的扩散速率，造成转移到铜的锌原子数量要高于转移到黄铜中的铜原子数量，从而引起了钼丝的移动。 19/53 3.4影响扩散的因素 影响扩散的因素包括温度、固溶体类型、晶体结构、晶体缺陷、化学成分和应力作用。 43/53 （1）温度 由扩散系数方程 可知：温度越高扩散系数越大。 例如：碳在γ-Fe中扩散时，D0=2.0×10-5m2/s，Q = 140 ×103J/mol。在1200K和1300K的扩散系数分别为： 温度从1200K增加到1300K，扩散系数增加了3倍。 44/53 （2）原子间的结合力 不管是间隙扩散还是空位扩散时空位的形成，必须挤开其周围的原子，要部分地破坏原子间的结合键。因此，原子间结合力越强，扩散激活能Q值越高，扩散系数也就越低。因而，反映原子间结合力的宏观参量如熔点Tm、熔化潜热Lm和膨胀系数? 等与扩散激活能Q成正比关系。譬如可存在下面的经验关系： Q=32(or 40)Tm=16.5 Lm =2.4 / ?