材料力学第6章-剪力图与弯矩图.ppt

? 面内载荷作用下，刚架各杆横截面上的内力分量——轴力、剪力和弯矩。 (1) 无需建立坐标系； (2) 控制面、平衡微分方程； (3) 弯矩的数值标在受拉边; 第6章 剪力图与弯矩图 ? 剪力图与弯矩图 绘制剪力图和弯矩图的三要点 ? 应用力系简化的方法确定控制面上的剪力和弯矩。 ? 根据梁上的载荷，由微分关系确定控制面之间图形的形状。 ? 对于抛物线的弯矩图，判断有没有极值点，极值点在哪里? 极值点的弯矩值怎样确定。 F A 简支梁受力的大小和方向如图所示。 例 题 4 1kN.m 2kN 1.5m 1.5m 1.5m 试画出：其剪力图和弯矩图,并确定剪力和弯矩绝对值的最大值。 解：1．确定约束力 求得A、B 两处的约束力 FRA＝0.89 kN , FRF＝1.11 kN FRA FRF 根据力矩平衡方程 第6章 剪力图与弯矩图 ? 剪力图与弯矩图 约束力的正确与否对于后面的计算至关重要，所以需要校核！ 解：2．确定控制面 在集中力和集中力偶作用处的两侧截面以及支座反力内侧截面均为控制面，即A、B、C、D、E、F各截面均为控制面。 3．建立坐标系 建立FQ- x和M - x坐标系。 x FQ/kN O x M/kN.m O B C D E F A 1kN.m 2kN 1.5m 1.5m 1.5m FRF FRA 第6章 剪力图与弯矩图 ? 剪力图与弯矩图 5．根据微分关系连图线 因为梁上无分布载荷作用，所以剪力FQ图形均为平行于x轴的直线。 x FQ/kN O x M/kN.m O 解：4．应用力系简化方法确定控制面上的剪力和弯矩值，并将其标在FQ－x和M－x坐标系中。 1.11 f 0.89 d d,e 1.665 f 0 c 0.335 b 1.335 1.11 e b 0.89 ,c a 0 a 0.89 F A 1kN.m 2kN 1.5m 1.5m 1.5m FRF B C D E FRA 弯矩M图形均为斜直线。于是，顺序连接FQ－x和M－x坐标系中的a、b、c、d、e、f各点，便得到梁的剪力图与弯矩图。 第6章 剪力图与弯矩图 ? 剪力图与弯矩图 5．确定剪力与弯矩的最大绝对值 从图中不难得到剪力与弯矩的绝对值的最大值分别为 (发生在EF段) (发生在D、E截面上) x FQ/kN O x M/kN.m O 1.11 f 0.89 d d,e 1.665 f 0 c 0.335 b 1.335 1.11 e b 0.89 ,c a 0 a 0.89 F A 1kN.m 2kN 1.5m 1.5m 1.5m FRF B C D E FRA 第6章 剪力图与弯矩图 ? 剪力图与弯矩图 从所得到的剪力图和弯矩图中不难看出AB段与CD段的剪力相等，因而这两段内的弯矩图具有相同的斜率。 x FQ/kN O x M/kN.m O 1.11 f 0.89 d d,e 1.665 f 0 c 0.335 b 1.335 1.11 e b 0.89 ,c a 0 a 0.89 F A 1kN.m 2kN 1.5m 1.5m 1.5m FRF B C D E FRA 第6章 剪力图与弯矩图 ? 剪力图与弯矩图 6．本例研究1 在集中力作用点两侧截面上的剪力有一个特变，这是不是一种普遍规律？ x FQ/kN O x M/kN.m O 1.11 f 0.89 d d,e 1.665 f 0 c 0.335 b 1.335 1.11 e b 0.89 ,c a 0 a 0.89 F A 1kN.m 2kN 1.5m 1.5m 1.5m FRF B C D E FRA 第6章 剪力图与弯矩图 ? 剪力图与弯矩图 6．本例研究2 2kN 0.89 kN 1.11 kN D D 我们可以得到什么重要结论？ 在集中力偶作用处两侧截面上的弯矩有一个特变。这是不是一种普遍规律？ x FQ/kN O x M/kN.m O 1.11 f 0.89 d d,e 1.665 f 0 c 0.335 b 1.335 1.11 e b 0.89 ,c a 0 a 0.89 F A 1kN.m 2kN 1.5m 1.5m 1.5m FRF B C D E FRA 第6章 剪力图与弯矩图 ? 剪力图与弯矩图 6．本例研究3 B C 我们可以得到什么重要结论？ 1kN.m 1.335kN.m 0.335kN.m 例 题 5 q B A D a 4a qa FAy FBy 梁由一个固定铰链支座和一个辊轴支座所支承