核聚变工程导论2013-2.ppt

托卡马克主要物理问题 平衡 稳定性 约束 等离子体理论的处理方法 单粒子轨道理论 经典力学 磁流体力学理论 MHD 流体物理 MHD的应用范围：等离子体的平衡、宏观不稳定性和冷等离子体中的波 等离子体动力论 统计物理 应用范围：微观不稳定性、等离子体波加热 环形磁场位形 轴对称位形 约束粒子和通行粒子 EAST磁体布局 EAST磁场位形 EAST磁场位形相关电磁测量 托卡马克平衡-动量方程 托卡马克平衡-力平衡方程 小半径方向力平衡 顺磁、逆磁 大半径方向力平衡 轴对称不稳定性 等离子体截面几何参数 Plasma Shaping EAST shaping 重要平衡量 磁通函数 Grad-Shafralov方程 G-S方程分析 G-S方程解法 等离体不稳定性概述 一个力学系统处于力学平衡状态(总的受力为零)时,如受到一个小扰动力的作用、就会等离子体偏离平衡态（plasma空间位置、粒子速度分布）。 扰动分类 在平衡态附近，扰动随时间的变化一般分成三种情况 扰动幅度随时间而减小,即阻尼扰动（秋千）; 扰动辐度不随时间变化,即稳定波动（理想秋千）; 扰动的辐度随时间而增大,即不稳定扰动,或称不稳定性. 不稳定性的能量分析 在力学平衡下系统中，小扰动会使系统的总能产生小的变化： 如果扰动使系统总能增加，则扰动能就会转变成系统的总能，扰动辐度随时间而减少，该类扰动为阻尼扰动. 如果扰动不改变平衡系统的总能量，扰动为稳定扰动，系统处于稳定波动状态。 扰动使系统进入更低的能量状态，同时系统把一部份能量传递给扰动，扰动由此随时间增长，成为不稳定扰动。 不稳定性分类 宏观不稳定性 微观不稳定性两类。 宏观不稳定性 定义：凡是发展的区域远大于粒子的回旋半径和德拜长度等微观尺度的不稳定性，统称为宏观不稳定性。 特性、影响： 宏观不稳定性会造成等离子体大范围的扰动，对平衡具有严重破坏作用。 宏观不稳定性的描述方法： 托卡马克的宏观不稳定性主要决定于等离子体参数、托卡马克电磁场的空间分布，可以将等离子体作为流体处理，由于等离子体在磁场中运动，其性质和描述方法不同于一般的流体。 在流体力学的框架下，托卡马克等离子体粒子体系被视为一种电磁相互作用起主导的流体，通常称为磁流体或电磁流体力学（magnetohydrodynamics MHD） （附：MHD的应用范围：等离子体的平衡、宏观不稳定性和冷等离子体中的波） 磁流体不稳定性分类 Tokamak中主要的磁流体不稳定性分类 由不稳定增长速率区分 IMHD不稳定性（Idea MHD，不考虑等离子体电阻，阻尼小，不稳定幅度增长快） 外kink (扭曲)模； 内kink (扭曲)模； Exchange (交换)模； Ballooning(气泡)模； 电阻MHD不稳定性（考虑等离子体电阻，有阻尼，不稳定性幅度增长慢） Tearing(撕裂)模, Neo-classical Tearing Mode (NTM) 介于IMHD和耗散MHD之间的模 RWM (Resistance Wall Mode, 电阻壁)模 由不稳定性发生的位置区分 内部模：发生在托卡马克等离子体内部，如大部分撕裂模和内扭曲模。 表面模：等离子体外部区域，如外部扭曲模、仅发生在坏曲率区的气球模。 按扰动的电磁性质分类 静电型; 电磁型; 静电、电磁混合型. 外扭曲模 由等离子体柱扭曲产生 不稳定的增长 在受扰动产生等离子体柱扭曲后，扭曲内侧的磁力大于外侧的磁力。在磁压力差的作用下，扭曲幅度增大。因此，等离子体柱不稳定，朝着放电室壁的宏观横向移动。 壁对不稳定性的稳定作用 当等离子体向壁运动时，在壁上产生涡流，由楞次作用知，涡流的作用阻止等离子体的冲向壁的扭曲运动。 当托卡马克壁为带电率无穷大的理想导体时，一些扭曲模可以被稳定。 托卡马克壁不能使用高导电率的良导体（铜、银等），涡流实际上在具有一定电阻的电阻壁上流动，此时扭曲模不能被完全稳定，但其增长率被降低，成为电阻壁模（Resistive Wall Mode，RWM） 内扭曲模 发生在托卡马克芯部（托卡马克内部），安全因子q为小值区的扭曲模。 内扭曲模没有直接导致等离子体撞壁，但产生等离子体向外径向输运，降低能量约束。 Sawtooth, Sawteeth锯齿，波动信号为锯齿状 锯齿的基本特性 锯齿的产生机理 （相对复杂，1974年第一次发现；1986年仍然三种模型解释；现在仍不完全清晰地理解。） 大体上讲，sawteeth与内扭曲不稳定性爆发有关，发生在q=1磁面内。 锯齿的影响 在中心区造成向外径向输运，对能量约束的影响较温和； 有益的效果：将杂质驱赶出中心区，并降低辐射损失。但通过与其他不稳定模式的耦合，可以间接造成能量约束下降。 与sawteeth耦合的其他不