杨红晓用频率估计概率.ppt

袋中多少白球 袋中多少白球 结束寄语 从表面上看，随机现象的每一次观察结果都是偶然的，但多次观察某个随机现象，立即可以发现：在大量的偶然之中存在着必然的规律。 * 讲课老师：杨红晓 一个口袋中有8个黑球和若干个白球,如果不许将球倒出来数,那么你能估计出其中的白球吗? 首先我们来看一个熟悉的实验： 小明是这样做的: 做一做 从口袋中随机摸出一球，记下其颜色，再把它放回口袋中.不断重复上述过程.我共摸了200次,其中有57次摸到黑球,因此我估计口袋中大约有20个白球. 小亮是这样做的: 利用抽样调查的方法,从口袋中一次随机摸出10个球，求出其中黑球数与10的比值,再把它放回口袋中.不断重复上述过程.我总共摸了20次,黑球数与10 的比值的平均数为0.25,因此我 估计口袋中大约有24个白球. 你能说说小明这样做的道理吗? 想一想 假设口袋中有x个白球,通过多次试验,我们可以估计出从口袋中随机摸出一球,它为黑球的概率;另一方面,这个概率又应等于8/(8+x),据此可估计出白球数x. 这是一种方案,你能理解并运用到实践中吗? ? 你能说说小亮这样做的道理吗? 想一想 假设口袋中有x个白球,通过多次抽样调查,求出样本中黑球与总球数比值的“平均水平”,这个“平均水平”就接近于8/(8+x),据此,我们可以估计出白球数x的值. 这又是一种方案,你能理解并运用到实践中吗? 问题1：为了使估计结果较为准确，应该注意些什么？ 实验中，每次要摇匀，不要主观的去拿球，要客观地抽取。 在条件允许的情况下，进行更多次的抽取。 如果箱子中只有若干个白球,没有其他颜色的球，而且不许将球倒出来数，那么你如何估计出白球的数目？ 可以向箱子中另放几个黑球，也可以从箱子中抽出几个球，并将它们染成黑色或做上标记。 举例说明利用这种方法还可以解决生活中哪些问题？ 1、生物工作者往往要统计某一地区鸟类的数量，他们在某地区范围内捕获100只作上标记，然后放回小山中，过一段时间后又进行一次捕获，结果在捕获的300只鸟中有5只有标记，则山中大约有多少只鸟？ 二、学科间综合题 解：设山中大约有x只鸟，有频率估计概率得： = 解得：x=6000 ∴山中大约有6000只鸟. 二、学科间综合题 2、池塘中放养了鲤鱼8000条，鲢鱼若干，在几次随机捕捞中，共抓到鲤鱼320条，鲢鱼400条，估计池塘中原来放养了鲢鱼多条？ 1、 一袋黄豆中放入100粒黑豆,搅匀后取出100粒豆子,其中有黑豆8粒,则袋中原有黄豆约______粒。 2、在一个有１０万人的小镇，随机调查了２０００人，其中有２５０人看中央电视台的早间新闻，在该镇随便问一个人，他看早间新闻的概率大约是________。 3、为考察某地10000名考生的数学统考成绩优秀情况，从中抽取5本密封试卷，每本30份，结果有60份试卷是优秀，则该地区数学统考优秀的人数约为（ ） A 2000 B 4000 C 6000 D 1000 1150 12.5% B 某水果公司以２元／千克的成本新进了１００００千克苹果，如果公司希望这些苹果能够获得利润５０００元，那么在出售苹果时（已去掉损坏的苹果），每千克苹果大约定价多少比较合适？ 这个实际问题，不属于各种结果可能性相等的类型，所以要由频率去估计概率． 销售人员首先从所有的苹果中随机地抽取若干苹果，进行了“苹果损坏率”统计，并把获得的数据记录在表中，请你帮忙完成此表． 0.110 0.105 _____ _____ _____ _____ _____ _____ _____ _____ 5.50 10.50 15.15 19.42 24.25 30.93 35.32 39.24 44.57 51.54 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 苹果损坏的频率( ) 损坏苹果质量(m)/千克 苹果总质量(n)/千克 0.101 0.097 0.097 0.103 0.101 0.098 0.099 0.103 一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率 会稳定在某个常数p附近，那么事件A发生的概率P（A）=p。 从表中可以看得出，苹果损坏的