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梁的弯曲振动
6.4 梁的弯曲振动 组员： 6.4 梁的弯曲振动 细长杆作垂直于轴线力向的振动时．其主要变形形式是梁的弯曲变形，通常称为横向振动或弯曲振动。 梁的弯曲振动限于这样的条件：粱各截面的中心轴在同平面内，且在此平面内作弯曲振动，在振动过程中仍应用平面假设，不计转动惯量和剪切变形的影响，同时截面绕中心轴的转动与横向位移相比可以忽略不计。 以y(x,t)表示粱的横向位移，它是截面位置x和时间t的二元函数，以f(x,t)表示作用于梁上的单位长度的横向力。系统的参数是单位体积质量ρ(x)，横截面积A (x)，弯曲刚度EJ(x)，这里E为弹性模量．J(x)为横截面对垂直于x和y轴是通过横截面形心的轴的惯性矩，如图6．4—1(a)所示。取微段dx．如图6．4—1(b)所示，用Q(x,t)表示剪切力，M(x,t)表示弯矩。
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