以灰预测为基础的影像压缩之探讨agrey-prediction-basedimage.pdf

以灰預測為基礎的影像壓縮之探討 A Grey-Prediction-Based Image Compression 謝明興 莊永達 真理大學資管系 真理大學資管系 shiehms@ms21.hinet.net darnell@cm1.hinet.net 曾定章 黃詠淮 中央大學資工所 台灣科技大學資工所 tsengdc@csie.ncu.edu.tw A Grey-Prediction-Based Image Compression 摘要 本文提出一套以灰色系統中的灰色預測方法為基礎的影像壓縮方法。我們以先前所 發表的方法為基礎，參考了其研究中所提出的灰色動態建模技術，並且利用離散小波轉 換(Discrete Wavelet Transform ，DWT)將影像的像數值轉換為頻率值，再配合[12]所提出 的方法，完成一個高壓縮率低失真的影像壓縮技術。經由實驗的結果顯示我們所提出的 方法在壓縮率(compression ratio)在 64 倍時，影像的品質方面 PSNR 仍維持在 30dB 以上， 表示我們提出的方法能夠有效的將灰色預測方法應用在影像壓縮的技術上，取得壓縮效 率以及影像品質的平衡，達到高壓縮率低失真的目的 。 關鍵詞 ：灰色預測、影像壓縮、離散小波轉換。 一、前言 閥值，則將此點加入建模序列中，一直到兩點 灰色預測應用於影像壓縮的論文首見於 差距大於閥值為止，此時在利用建模點實行灰 1993 年[1] ，該篇論文利用GM(1,1)模型對已 色預測，求出灰色預測的係數並儲存之 ，以便 知的四個像素點建模並利用灰色預測求出預 影像還原。此種方法與[2]不同，不須在每加 測值，且計算其與實際像素點的誤差量 ，最後 入新的建模點時就做一次灰色預測，大幅的降 在將誤差量編碼儲存來做非失真的影像壓 低了壓縮所需的時間。且所需要建模的像素點 縮。但是如果影像變化過於激烈，誤差量也會 只有實際橡樹點的一半，大大的提昇了壓縮 隨之增加，造成儲存空間大量的消耗，降低了 率，最好的情況壓縮率在 8-9 左右。在[11]中 壓縮的效率，而且就算是變化較為平緩的影 將[9-10]所提出的鋸齒波建模方式做了更進一 像，這種方法所得到的壓縮率(compression 步的改進，利用新的鋸齒波建模方式，將壓縮 ratio)也只有 1.6 左右。接下來於 1996 年提出 率提昇至 12 左右。 的方塊建模方式[2] ，將一個3*3 的區塊利用 雖然上述的方法在壓縮的效率及品質上 zig-zag-scan ordering 做為選取建模點的順 皆有相當不錯的進步，但是壓縮率指停留在 序，壓縮效率在最好的情況下壓縮率也只有 2 20 以下，這是因為上述的幾個壓縮方法都是 左右。 在空間領域(spatial-domain)為基礎所造成的限 接下來於 1997-98 年所提出的[9-10]中提 制，現在大部分的壓縮技術大多以頻率領域 供了較佳建模順序的改進技術，不同於上述的 (frequence-domain)領域為基礎，如 JPEG 就是 方塊建模，而是以每兩