隐函数曲面造型和动画技术-浙江大学.pdf

隐函数曲面造型和动画技术 金小刚 Email: jin@cad.zju.edu.cn 浙江大学CADCG国家重点实验室 蒙民伟楼512室 1 自由曲面的表示 参数曲面，如Bezier 曲面、B样条曲面、 NURBS 曲面等。  参数曲面在造型和动画设计中取得了非常大 的成功，很多造型和动画软件系统包含基于 NURBS 曲面的造型功能。 多边形网格(Polygon Mesh) 细分曲面(Subdivision Surface) 隐式曲面(Implicit surface, level set) 7 自由曲面的表示 Mesh Parametric surface Subdivision surface 隐式曲面  参数曲面在表现人体的肌肉、器官，液体等可 变形和可变拓扑场景的造型和动画等方面比较 困难，这促使人们寻找一种新的造型工具。  从八十年代初期开始，出现了一种全新的造型 技术，称为元球造型技术(Metaball) 。  元球造型是一种隐式曲面造型技术，该技术采 用具有等势场值的点集来定义曲面。因此，元 球生成的面实际上是一张等势面。 9 隐式曲面  元球相互靠近到一定距离产生变形，再进一步靠近时则 融合成光滑表面。  以两个元球为例，元球靠近时的变形过程如下图所示。 最初是两个独立的球，彼此接近时，相对的面开始隆起 变形，接近到一定程度就会象水滴（水银）一样融合 成一个面。然后变成花生形状、胶囊形状、最后变成一 个球。  上述过程实际上提供了一种模拟两滴水(水银)融合的动 画过程，而用参数曲面和多边形网格造型方法来模拟此 类动画过程是很困难的。  隐式曲面很适合表示可变形和可变拓扑的物体，因而对 动画非常有用(如morphing) 。 10 例子 Metaballs System for Maya (水滴） 12 隐式曲面的表示 f = 0  把曲面表示为定义于空 间的函数f (x, y , z) f 0  在空间对点进行分类 f 0  曲面通过隐式定义  在内部f 0  在外部f 0 f = 0  在曲面上f = 0 f 0  等价地 f 0  在内部f 0  在外部f