混凝土结构设计原理课件第10章 预应力混凝土构件的性能与设计.ppt

受拉边缘混凝土应力为零时 10.5.1 各阶段应力分析 按弹性材料计算 外荷载作用下混凝土应力的计算 受拉边缘混凝土应力即将开裂时 考虑受拉区混凝土的塑性 ftk ftk 截面抵抗矩塑性影响系数 截面抵抗矩塑性影响系数基本值gm 项次 1 2 3 4 5 截面形状 矩形截面 翼缘位于受压区的T形截面 对称I形截面或箱形截面 翼缘位于受拉区的倒T形截面 圆形和环形截面 bf /b≤2、hf /h为任意值 bf /b 2 hf /h 0.2 bf /b≤2、hf /h为任意值 bf /b 2 hf /h 0.2 gm 1.55 1.50 1.45 1.35 1.50 1.40 1.6 – 0.24 r1/r 施加预应力以后，超静定结构中已存在相当大的内力； 预应力静定结构中，预应力筋合力作用线（c.g.s线）与截面内混凝土预压应力合力作用线（压力线/C线）重合，两者处于平衡状态；在超静定结构中，两者不重合； 预应力静定结构中，由于变形受到多余约束的限制，从而产生附加内力，称之为预应力次内力； 在后张法超静定结构中，预应力所引起的变形是由节点处所有构件共同承担的。节点产所产生的变形受到与之相连接的其他构件的约束或支座的约束，这种约束作用将引起次弯矩。 次弯矩并不意味着比主弯矩小得多，它对应力分布和变形计算及受弯承载力有较大影响。 10.5.1 各阶段应力分析 预应力超静定结构与静定结构的区别 10.5.1 各阶段应力分析 c.g.s线与压力线 压力线是构件中各截面上压力中心的连线 压力线将随着外荷载的变化而移动 静定结构在承受外荷载前，压力线与预应力筋的的轮廓线相重合 c.g.s线与压力线重合 截面的形心线 不考虑自重时，简支梁的c.g.s线与压力线重合 c.g.s线 截面的形心线 考虑梁自重弯矩 M 时，简支梁的压力线将上移 压力线 M/Npe 10.5.1 各阶段应力分析 预应力引起的次内力、主内力和综合内力 先讨论预应力简支梁ＡＢ，其在预应力作用下的内力即为主内力。 当施加预应力后，简支梁ＡＢ必将产生变形，当预应力筋处于轴线以下时，简支梁将出现反拱； 由于简支梁没有超静定约束，因此其变形是自由的，故简支梁的支座反力为零。 A B e0 Npe Npe A B Ｌ 10.5.1 各阶段应力分析 预应力引起的次内力、主内力和综合内力 A B e0 Npe A B C Ｌ Ｌ Npe A B 先将中支座约束释放，再施加预应力，梁产生主弯矩，并发生反拱 Rc 0.5Rc 0.5Rc 这时的弯矩增量即为次弯矩 综合内力即主内力与次内力之和 -Npee0 1.5Npee0 0.5Npee0 -Npee0 施加Rc使变形恢复到实际情况，并约束之 Rc使就是中支座的次反力 主弯矩 对后张法预应力混凝土超静定结构，在进行正截面受弯承载力计算及抗裂验算时，在弯矩设计值中应组合次弯矩； 在进行斜截面受剪承载力计算及抗裂验算时，在剪力设计值中应组合次剪力。 次弯矩 M2 宜按下列公式确定 次剪力宜根据构件各截面次弯矩分布按结构力学方法计算。 10.5.1 各阶段应力分析 规范对次弯矩和次剪力的规定 荷载平衡法 单位次弯矩法 约束次弯矩法 等效荷载法 弯矩－面积法 10.5.1 各阶段应力分析 预应力混凝土超静定结构（次弯矩）的计算方法 关渡大桥 Moscone Center South, San Francisco? Arizona Veterans Memorial Coliseum 林同炎(1912～2003 ) 1931年毕业于交通大学唐山工程学院 1933年获加利福尼亚大学硕士学位 1953年创建林同炎设计事务所 1972年创建林同炎国际公司 美国预应力混凝土学会创始人之一 10.5.1 各阶段应力分析 等效荷载法 “等效荷载”的概念是R.B.B.Moorman于20世纪50年代初提出的； 基本原理 将预应力钢筋与构件脱离,把它们的作用替换为等效荷载，并把这些等效荷载如同外力一样施加到构件上，用以计算结构在预应力作用下的内力； 等效荷载的组成 节点等效荷载 线形等效荷载或等效荷载 直线预应力筋的等效荷载 e0 自平衡体系 Npe Npee0 Npe Npee0 10.5.1 各阶段应力分析 抛物线预应力筋的等效荷载 f Ｌ x y 抛物线的曲线方程 设节点等效荷载为Np，则Np产生的弯矩M(x)近似为 为达到自平衡，必存在向上的线形等效荷载q(x) Np Ｌ Np q(x) 10.5.1 各阶段应力分析 折线形预应力筋的等效荷载 设节点等效荷载为Np，则Np在竖向的分力 P 近似为 为达到自平衡，必存在向上的等效集中荷载 P Np Ｌ Np f a x y l b 验证水平方向的自平衡 由于 f a,b 故有