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清华大学本校用理论力学课件11-4 两个自由度系统的自由振动
第4节 二自由度系统的自由振动 张紧的弦上质点微振动 已知：弦的l，m，弦的张力T。 求：弦的横向微振动规律。 运动微分方程 解方程 解的特性 讨论 双单摆的自由振动 机械振动基础 第11章 * A B l l l 二自由度系统，选y1和y2为广义坐标。 A B T T T T y1 y2 试特解： 特征方程： 系统具有两个固有频率：第一固有频率（基频）和第二固有频率。 对应于第一个固有频率的振动 — 第一个主振动 对应于第二个固有频率的振动 — 第二个主振动 方程的解 一般具有两个固有频率，固有频率只与系统的质量和刚度参数有关。 对应于两个固有频率存在两个主振型，主振型的形状只与系统的质量和刚度参数有关。 自由振动一般是以两个固有频率作谐振动的主振动的叠加，每个主振动的振幅和相位都与初始条件有关。两个不同频率谐振动的叠加一般不是谐振动。 受迫振动的频率等于激振力的频率；其振幅与激振力和振动系统的固有参数有关。有两个共振频率。 绝大多数工程实际问题中的振动系统不是单自由度系统，必须简化为多自由的系统。两个自由度系统是最简单的多自由度系统，主要运动特征为： 返回
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