2008——2009学年第一学期期中试题.DOC

2009——2010学年度第一学期期中试题 初三数学 选择题 1、°=( ) (A) (B) (C) (D) 2、在Rt△ABC中，∠C=90°,AB=5,BC=3,则下列结论正确的是（ ） （A） (B)cosA= (C)sinA= (D)tanA= 3、把抛物线先向左平移3个单位,再向下平移4个单位,所得到的抛物线的解析式为( ) （A） （B） （C） （D） 4、二次函数的图像交轴于A、B两点，交轴于点C,则△ABC的面积是（ ） (A)6 (B)4 (C)3 (D)1 5、抛物线的顶点坐标是（ ） （A）,则tanB的值为（ ） （A） (C) (D) 7、如图，点A是反比例函数图像上的一点，自点A向轴作垂线， 垂足为T，已知，则此函数的表达式为（ ） （A） (C) (D) 8、如图，在平行四边形ABCD中，∠DAB=60°,AB=5,BC=3,点P从起点D出发，沿DC、CB向终点B匀速运动。设点P所走过的路程为，点P所经过的线段与线段AD、AP所围成图形的面积为，随的变化而变化。在下列图像中，能正确反映与的函数关系的是（ ） (A) (B) (C) (D) 二、填空题 9、 如果圆的半径为6，那么60°的圆心角所对的弧长为 10、Rt△ABC中，两条直角边的长分别是6cm和8cm，则Rt△ABC的外接圆的半径是 11、如果反比例函数的图像经过点，那么这个反比例函数的解析式为 12、抛物线的对称轴是直线 13、若把代数式化为的形式，其中、为常数，则 14、沿坡度为1：2的斜坡的坡面走100米，则高度上升 米 15、抛物线顶点为（3，-4），与y轴交于（0，2），则抛物线解析式为_______________ 三、解答题 16、计算：（1） （2） 17、已知：若二次函数通过点（-1，-8），（3，0）两点，求二次函数解析式。 18、如图，直线与交于点A、B, 与 双曲线分别交于点C、D，且点C的坐标为（-1，2） （1）分别求出直线AB及双曲线的解析式 （2）求出点D的坐标 19、如图，在Rt△ABC中，CD为斜边上的高， 若直角边BC=8,AC=6,求cos∠ACD 20、小明在复习数学知识时，针对“求一元二次方程的解”整理了以下几种方法，请你将有关内容补充完整： 例题：求一元二次方程的两个解。 解法一：选择合适的一种方法（公式法、配方法、分解因式法） 解法二：利用二次函数图象与两坐标轴的交点求解。 如图，把方程的解看成是 二次函数__________的图象与轴交点的横坐标， 即，就是方程的解。 解法三：利用两个函数图象的交点求解。 ①把方程的解看成是二次函数__________的图象与一个一次函数__________的图象交点的横坐标 ②画出这两个函数的图象，用，在轴上标出方程的解。 21、已知：如图，在梯形ABCD中，AD//BC，AC⊥AB，AD=CD，cosB=,BC=26. 求（1）cos∠DAC的值； （2）线段AD的长 22、已知：某抛物线与轴的交点是，且过点 求：（1）该抛物线解析式；（2）其顶点坐标；（3）为何值时，随的增大而减小； （4）为何值时， 23、某二次函数用表格表示如下： x … -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 … y … -29 -15 -5 1 3 1 -5 -15 -29 … （1）根据表格写出该函数图像的对称轴、顶点坐标和开口方向 （2）求出这个函数的关系式 24、如图，“五一”期间在某商贸大厦上从点A到点B悬挂了一条宣传条幅，小明和小雯的家正好住在商贸大厦对面的家属楼上．小明在四楼D点测得条幅端点A的仰角为30ｏ，测得条幅端点B的俯角为45o；小雯在三楼C点测得条幅端点A的仰角为45o，测得条幅端点B的俯角为30ｏ．若设楼层高度CD为3米，请你根据小明和小雯测得的数据求出条幅AB的长． 25、已知：a, b, c是△ABC的三边长，c为整数，抛物线y=x2―(a+b)x+c2―8a―8 与x轴相交于点M，N（点M在N的左侧），顶点为P，点（a-bsinC, m） 与点（asinC-b, m）关