GIS原理-测绘地理信息学院精品课程申报网-山东建筑大学.PDF

GIS 原 理 山东建筑大学 测绘地理信息学院 第三章 空间数据的处理 第一节 空间数据的坐标变换 第二节 空间数据结构的转换 第三节 多源空间数据的融合 第四节 空间数据的压缩与综合 第五节 空间数据的内插方法 第六节 空间拓扑关系的编辑 数据变换：从一种数学状态到另一种数学状态的 变换，包括：几何纠正、投影转换和辐射纠 正。以解决空间数据的几何配准。 数据重构：数据从一种格式到另一种格式的转换。 包括：结构转换、格式变换和类型替换等。 以解决空间数据在结构、格式和类型上的统 一，实现多源和异构数据的联结与融合。 数据提取：对数据进行某种有条件的提取，包括： 类型提取、窗口提取、空间内插等，以解决 用户对数据的特定需求。 仿射变换 o 仿射变换是GIS数据处理中使用最多的一种几何纠正方法， 它是通过利用适合控制点的一阶转换经验多项式完成从数 字化表格坐标到输入地图实际投影坐标转换的。 o 在控制点，表格坐标和输入数据的投影坐标都是已知的； 输入数据的投影类型是已知的。 o 仿射变换的特点是：同时考虑x和y方向上的变形，纠正后 的坐标数据在不同方向上的长度比将发生变化。 o 如图所示，设x、y为数字化仪坐标，X、Y为理论坐标，m 、 1 m 为地图横向和纵向的长度变化比例，两坐标系夹角为 α， 2 数字化仪原点O ，相对于理论坐标原点平移了a ，b ，则根 1 0 0 据图形变换原理，可得坐标变换公式为： X a + (m cos α) x - （m sin α）y 0 1 2 Y b + (m sin α) x + （m cos α）y 0 1 2 o 式中，设a m cos α，b m sin α， 1 1 1 1 a -m sin α，b m cos α 2 2 2 2 则上式可简化为：X a + a x + a y 0 1 2 Y b + b x + b y 0 1 2 o 式中含有a 、a 、a 、b 、b 、b 6个参数，要实现仿射 0 1 2 0 1 2 变换，至少需要知道不在同一直线上的3对控制点的数 字化坐标及其地图实际投影坐标 （或理论坐标），才能 求得6个待定参数； o 但在实际中通常利用4个以上的点来进行几何纠正，以 提高转换精度和计算转换误差。 o 下面按最小二乘法原理来求待定参数。 o 设Vx、Vy表示同一点转换坐标和理论坐标之差，即两坐 标系变换产生的误差，则有： 使用多个坐标变换参考点 （或称：控制点），根据最小 2 2 二乘原理，由[V + V ]为最小的条件，可得两组法方 x y 程： 和 式中：n为控制点个数；x、y为控制点的数字化坐标； X、Y为控制点的理论坐标。由上述法方程，通过消元法， 可求得完成仿射变换所需的6个参数a 、a 、a 、b 、b 和 0 1 2 0