用能量法求变形.pptx

武汉工业学院;0 绪论;能量法求变形;第1节 背景;第1节 背景;第1节 背景;第1节 背景;本章需要解决的主要问题;第8章 能量法;第2节 杆件的应变能;第2节 杆件的应变能;第2节 杆件的应变能;第2节 杆件的应变能;第2节 杆件的应变能;第8章 能量法;第3节 功能原理; 例1：试求图示悬臂梁的变形能，并利用功能原理求自由端B的挠度。;解：; 例2：利用功能原理求C截面的挠度。;解：; 例3：利用功能原理求力的作用点的水平位移。其中1，2，3，4杆的长度均为L.;第8章 能量法;第4节 虚功原理;第4节 虚功原理;第4节 虚功原理;第8章 能量法;问题： 如何求C点的位移？;（1）抄录原结构形成新结构（不要外力）;（3）新结构在单位载荷下处于弹性平衡;（4）让新结构的C点发生虚位移，其大小等于原结构在C点的实位移;（5）让新结构的D,E点如同C点一样发生虚位移;原结构：要求C点的位移;单位力法;梁的内力在虚变形上所做的虚功;梁的内力在虚变形上所做的虚功;单位力法的使用步骤;例1：试用莫尔定理计算图所示悬臂梁自由端B的挠度。;解： （1）计算原结构的弯矩方程。;解： （1）计算原结构的弯矩方程。;直接用功能原理求解此题;用积分法求解此题;用积分法求解此题;用积分法求解此题;三种方法的比较;例2：试用莫尔定理计算图所示悬臂梁自由端B的转角。;（1）计算原结构的弯矩方程。;问 题 1;问 题 2;例3 试求图示刚架ABC在均布荷载 q 的作用下A点的垂直位移和C点的转角。尺寸L和EI已知。刚架剪力和轴力忽略不计。;例2 试求图示刚架ABC在均布荷载 q 的作用下A点的垂直位移和C点的转角。尺寸L和EI已知。刚架剪力和轴力忽略不计。;;4、计算C截面转角，应在C截面上加 一个单位力偶 ，此时：;例3 求图示桁架节点D的垂直位移 及C、D的相对 位移 。 ;;;２、计算时，由单位力和实际载荷分别引起的内力应采用相 同的正负号规定。 ? 若为正值，则与所加单位力的方向 相同，否则，则相反。;第8章 能量法;; 只给 Fi 一个增量 ? Fi .;60; （1）卡氏第二定理只适用于线性弹性体;（3）卡氏第二定理的应用;（4） 平面桁架;例题14 外伸梁受力如图所示,已知弹性???量EI.梁材料为线弹性体.求梁C截面的挠度和A截面的转角.;AB:;;例题15 刚架结构如图所示 .弹性模量EI已知。材料为线弹性. 不考虑轴力和剪力的影响，计算C截面的转角和D截面的水平位移.;CD:;2a;例题16 圆截面杆ABC,（?ABC=90°）位于水平平面内,已知杆截面直径 d 及材料的弹性常数 E ,G .求C 截面处的铅垂位移.不计剪力的影响.;71;例题17 图示刚架各段的抗弯刚度均为 EI .不计轴力和剪力的影响. 用卡氏第二定理求截面 D 的水平位移 ?D 和转角 ?D .; 但是轴力不计,因此横截面上 的内力只计弯矩.;;;;