三维轴对称功能梯度材料瞬态热传导问题的自然单元法.PDF

第 卷第 期 土 木 建 筑 与 环 境 工 程 ３８ ２ Ｖｏｌ．３８Ｎｏ．２ 年 月 ， ２０１６ ４ ＪｏｕｒｎａｌｏｆＣｉｖｉｌＡｒｃｈｉｔｅｃｔｕｒａｌ＆ＥｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔａｌＥｎｉｎｅｅｒｉｎ Ａ ｒ．２０１６ ｇ ｇ ｐ ： ／ ｄｏｉ１０．１１８３５ ．ｉｓｓｎ．１６７４４７６４．２０１６．０２．００９ ｊ 三维轴对称功能梯度材料瞬态热传导问题的 自然单元法 李庆华，陈莘莘，徐青 （华东交通大学 土木建筑学院，南昌 ３３００１３） 摘 要：为了更有效地求解三维轴对称功能梯度材料瞬态热传导问题，对无网格自然单元法应用于 　 此类问题进行了研究，并发展了相应的计算方法。基于几何形状和边界条件的轴对称性，三维的轴 对称问题可降为二维平面问题。为了简化本质边界条件的施加，轴对称面上的温度场采用自然邻 近插值进行离散。功能梯度材料特性的变化由高斯点的材料参数进行模拟。时间域上，采用传统 的两点差分法进行离散求解，进而得到瞬态温度场的响应。数值算例结果表明，提出的方法是行之 有效的，理论及方法不仅拓展了自然单元法的应用范围，而且对三维轴对称瞬态热传导分析具有普 遍意义。 关键词：自然单元法；轴对称；功能梯度材料；瞬态热传导 中图分类号： 文献标志码： 文章编号： （ ） ＴＰ３０１．６ Ａ １６７４４７６４２０１６０２００６９０６ 　　 　　 犖犪狋狌狉犪犾犲犾犲犿犲狀狋犿犲狋犺狅犱犳狅狉狋狉犪狀狊犻犲狀狋犺犲犪狋犮狅狀犱狌犮狋犻狅狀犪狀犪犾狊犲狅犳 狔 ３犇犪狓犻狊犿犿犲狋狉犻犮犳狌狀犮狋犻狅狀犪犾犾 狉犪犱犲犱狊狅犾犻犱狊 狔 狔犵 ， ， 犔犻犙犻狀犺狌犪 犆犺犲狀犛犺犲狀狊犺犲狀 犡狌犙犻狀 犵 犵 （ ， ， ， ） ＳｃｈｏｏｌｏｆＣｉｖｉｌＥｎｉｎｅｅｒｉｎ ａｎｄＡｒｃｈｉｔｅｃｔｕｒｅ ＥａｓｔＣｈｉｎａＪｉａｏｔｏｎ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔ Ｎａｎｃｈａｎ ３３００１３ Ｐ．Ｒ．Ｃｈｉｎａ ｇ ｇ ｇ ｙ ｇ ： （ ） 犃犫狊狋狉犪犮狋Ｉｎｏｒｄｅｒｔｏｓｏｌｖｅｔｈｅｔｒａｎｓｉｅｎｔｈｅａｔｃｏｎｄｕｃｔｉｏｎ ｒｏｂｌｅｍｓｉｎｔｈｒｅｅｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ３Ｄ ａｘｉｓｍｍｅｔｒｉｃ ｐ ｙ （ ） ， ｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓｌｎｏｎｈｏｍｏｅｎｅｏｕｓｆｕｎｃｔｉｏｎａｌｌ ｒａｄｅｄｍａｔｅｒｉ