画法几何之曲线和曲面.ppt

第6章 常用曲线与曲面 6-1 曲线与曲面概述 1. 1 圆柱螺旋线的形成 1.2 圆柱螺旋线的画法 2. 正螺旋柱状面 2.1 正螺旋柱状面的形成 2.2 正螺旋柱状面的画法 2.3 正螺旋柱状面应用的例子 二、单叶双曲回转面 单叶双曲回转面的画法 三、柱状面 1 .柱状面的形成 2. 柱状面的画法 四、锥状面 1．锥状面的形成 2．锥状面的画法 五、双曲抛物面 1．双曲抛物面的形成 2．双曲抛物面的画法 3．双曲抛物面的截交线 6-4 常用回转面的投影 一、概述 二、圆柱面的投影 1、圆柱面的形成 2、圆柱面的画法 4、圆柱面上取点 三、圆锥面的投影 1、圆锥的形成 2、圆锥的画法 3、圆锥的投影特点 四、圆球的投影 圆球的形成 圆球的画法 五、圆环的投影 1、圆环的形成 2、圆环的画法 3、圆环的投影特点 4、圆环投影可见性的判别 5、圆环表面上取点 4、圆锥表面上取点 一、圆球的形成 二、圆球的画法 三、圆球的投影特点 四、圆球投影可见性的判别 五、圆球表面上取点 圆球的投影特点 圆球表面上取点 一、圆环的形成 二、圆环的画法 三、圆环的投影特点 四、圆环投影可见性的判别 五、圆环表面上取点 圆环可以看成是以圆为母线，绕与圆在同一平面内，但不通过圆心的轴线旋转而成。 由前向后看，此部分可见 由上向下看，此部分可见 6-1 曲线与曲面概述 6-3 螺旋面的投影及画法 6-2 曲线的投影及画法 6-4 常用回转面的投影 一、曲线的形成、分类及投影特性 形成：点的运动轨迹 曲面与平面相交 曲面与曲面相交 分类：平面曲线、空间曲线 规则曲线、不规则曲线 投影特性：投影一般仍为曲线； 二次曲线的投影一般仍为二次曲线； 平面曲线的投影有积聚性。 二、曲面的形成、分类及投影表示方法 形成：动线（母线）运动时的轨迹。 控制母线运动的点、线、面称为定点、导线和导面。 母线在曲面上的任意位置时称为素线。 分类：直纹面（母线为直线）、曲纹面（母线为曲线）； 回转面、非回转面；可展曲面、不可展曲面； 规则曲面、不规则曲面 表示方法：画出形成曲面的导线或导面以及母线等投影； 画出曲面各个投影的轮廓线（转向轮廓线）； 1．圆柱螺旋线的形成及画法 当一个动点沿着一直线等速移动，而该直线同时绕与它平行的一轴线等速旋转时，动点的轨迹就是一根圆柱螺旋线。 2. 正螺旋柱状面的形成、画法和应用 一、螺旋线和螺旋面 6-2 曲线的投影及画法 6-3 曲面的投影及画法 2.1 正螺旋柱状面的形成 正螺旋柱状面的两条曲导线皆为圆柱螺旋线，连续运动的直母线始终垂直于圆柱轴线。 2.2 正螺旋柱状面的画法 （1）画出两条曲导线（圆柱螺旋线）； （2）作出直母线的两面投影； （3）作出该曲面上各素线的投影。 2.3 正螺旋柱状面的应用的例子 螺旋扶手 螺旋楼梯 1．单叶双曲回转面的形成 单叶双曲回转面是由直母线绕与它交叉的轴线旋转而形成。 2．单叶双曲回转面的画法 （1） 画出回转轴及直导线的两面投影； （2） 作出轮廓线顶圆和底圆的两面投影： （3） 作出若干素线的投影及素线的包络线。 1 3 5 3 5 7 9 9 7 11 11 1 1 7 9 11 3 5 5 11 9 7 1 3 1．柱状面的形成 一直母线沿两条曲导线连续运动，同时始终平行于一导平面，这样形成的曲面称为柱状面 2．柱状面的画法 （1） 画出两条曲导线的两面投影； （2） 作出直母线的两面投影： （3） 作出该曲面上各素线的投影及素线的包络线。 P 导平面 曲导线 曲导线 1．锥状面的形成 一直母线沿一直导线和曲导线连续运动，同时始终平行于一导平面，这样形成的曲面称为锥状面。 2．锥状面的画法 （1） 画出一直导线和曲导线的两面投影； （2） 作出直母线的两面投影： （3） 作出该曲面上各素线的投影及素线的包络线。 P 导平面 曲导线 直导线 1．双曲抛物面的形成 一直母线沿两交叉直导线连续运动，同时始终平行于一导平面，其运动轨迹称为双曲抛物面。 2．双曲抛物面的画法 （1）