矢量图解法求运动.ppt

v1 v2 V V=V1+V2 v1 v2 V12=V1-V2 v1 v2 V12 合运动是同一物体在同一时间内同时完成几个分运动的结果，对同一物体同时参与的几个运动进行合成才有意义． 构成一个合运动的几个分运动是彼此独立、互不相干的，物体的任意一个分运动，都按其自身规律进行，不会因有其它分运动的存在而发生改变． 描述运动状态的位移、速度、加速度等物理量都是矢量，对运动进行合成与分解时应按矢量法则即平行四边形定则作上述物理量的运算． 独立性原理 运动的合成与分解遵循的原理： 等时性原理 矢量性原理 引入中介参照系． 根据实际效果分解运动. 若设质点A对静止参考系C的速度（绝对速度）为vAC，动参考系B对C的速度（牵连速度）为vBC，而A对动参考系B的速度（相对速度）为vAB，则有 位移的合成与分解为 加速度的合成与分解为 例1：雨滴在空中以4 m/s速度竖直下落，人打着伞以3 m/s的速度向东急行，如果希望让雨滴垂直打向伞的截面而少淋雨，伞柄应指向什么方向？ 雨对地的速度（绝对速度） v雨=4 m/s 竖直向下 人对地的速度（牵连速度）v人=3 m/s 向东 雨对人的速度（相对速度）V雨对人 三速度矢量关系为 伞柄方向与竖直成 由“两质点相遇”知A处质点相对于B处质点的速度vAB方向沿AB连线 C A B v1 v2 θ d l θ 由几何三角形与矢量三角形关系得: 方向与BC成 例2：一质点从A点出发沿AC方向以v1速度匀速运动，与此同时，另一质点以v2速度从B点出发做匀速运动，如图所示，已知A、C相距l，B、C相距d，且BC⊥AC，若要两质点相遇，v2的最小速率为多少？其方向如何？ 船对岸的速度（绝对速度） v 水对岸的速度（牵连速度）v水 船对水的速度（相对速度）v舟 ⑴航行时间 渡河时间取决于船对水的速度v舟: 当v舟方向垂直于河岸时，船相对于水的分运动位移S舟=d最小，故可使渡河时间最短: S v水 v舟 v 河岸 d 河岸 v水 v舟 v S水 S舟 水速大小不影响渡河时间! ⑵实际航程 v水 v舟 v 河岸 d 河岸 θ v水 v舟 v 河岸 d 河岸 θ 为使航程最小，应使v舟与v水的合速度v与河岸的垂线间的夹角θ尽量地小！ 若v舟＜v水，船的实际位移与河岸的垂线夹角最小出现在 若v舟＞v水，船的实际位移为河宽d航程即最短，故 v舟的方向与船的航线成 船头指向上游 θ v舟 v水 v 这时船的实际航程为 船头指向上游且与实际航线垂直，与上游河岸成 当船的航程最短时，航行时间不是最短． 例3： 某一恒力作用在以初速度v运动的物体上，经过时间t，物体的速率减少一半，经过同样的时间速率又减少一半，试求经过了3t时间后，物体的速度v3t之大小． B D v vt v2t v3t △v O A △v △v α C 在矢量三角形中运用余弦定理: 例4：从h高处斜向上抛出一初速度大小为v0的物体，讨论抛出角θ为多大时物体落地的水平位移最大． 物体做抛体运动时，只受重力作用．在落下h高度的时间t内，速度增量△v恒为竖直向下,大小为gt; 落地时速度v的大小为 矢量关系: h v0 vt △v θ v0 θ 矢量△“面积” 练习1：如图所示，甲、乙两船在静水中航行速度分别为 v甲和v乙 ，两船从同一渡口向河对岸划去．已知甲船想以最短时间过河，乙船想以最短航程过河，结果两船抵达对岸的地点恰好相同，则甲、乙两船渡河所用时间之比t甲∶t乙= ． 起、止点相同，甲、乙合速度方向一致，运动合成情况如示: V 水 V 甲 V 甲合 V 乙 V 乙合 两船航程相同，时间应与合速度成反比，由图 α α 练习2： 骑自行车的人以20 km／h 的速率向东行驶，感到风从正北方吹来，以40 km／h 的速率向东行驶，感到风从东北方向吹来，试求风向和风速． 人对地的速度 V人1=20 km/h ,V人2=40 km/h,方向正东 风对地的速度V风？ 风对人的速度 V风对人1方向正南， V风对人2方向西南 v风 v风对人1 v风对人2 v人1 v人2 速度矢量V风= V风对人+ V人的关系如图 由图中几何关系易得 风向西北 练习3：从离地面同一高度h、相距l的两处同时各抛出一个石块，一个以速度v1竖直上抛，另一个石块以速度v2向第一个石块原来位置水平抛出，求这两个石块在运动过程中，它们之间的最短距离． 一个石块对地的速度为