祁皑结构力学 第3章 静定结构内力分析.ppt

第3章 静定结构内力计算 3-1 一般方法 3-2 多跨静定梁(Multi-span statics beam) 3-3静定平面刚架 3-3-1 Simply supported frame——熟练、准确 3-3-2 Three-hinged frame——正确求出刚片间的相互作用力 3-3-3多层多跨刚架——分清基本结构和附属结构 3-3-4练习快速画M图 —结构力学基本功 3-3-5M→FQ→FN——在下册位移法中有重要作用 3-5 静定平面桁架 1 概述 2 结点法(method of joints) 3 截面法(method of sections) 3-7 组合结构 3-8 三铰拱(Three-hinged Arch) 练习 ql l l l l q 14kN/m 2m 2m 2m 2m 2m 2m 18kN/m FPa FP FP FP 2a a a a a 2m 2m 2m 2m 2m 2m 20kN qa a a a a a 2a a 2a a FP FP q FP a a a a 2a a a m a a 3kN 4m 4m 4m 2kN/m 2kN l l FP FP 2l 2l m FP=m/2a a a 2a m m m a a 2a qa q a a a a a FP a a FP FPa a FP FP a a a FP l l l l l l FP l l l FP ql/2 ql/2 q m m l l l FP FP l l l q l l l l FP FP l l l l FP FP l l l l FP FP l l l l l l l l Example 1 设C点的竖向反力为FyC， EFC看成一个荷载为FyC的三铰刚架。E、F两点的支反力都可以用FyC表示。 2 ADB上只有FyA 、 FyB 、 FyC未知，完全可以求出。 FyB FyC FyC/2 FyC/2 FyC/2 FyA FP 2FP FP FP FP FP FP/2 FP/2 FP A B C E F D a a a a Solution FN图（对称） FP FP FP FQ图（反对称） FP FP FP FP M图（对称） FPa/2 FP FPa ∑MA=0：FQBA=0 ∑MB=0：FQAB=ql ∑MB=0：FQCB=-ql ∑MC=0：FQBC=0 member BC FQBC FQCB ql ql/2 M→ FQ ：利用单杆的平衡条件。 弯矩按实际方向画，剪力按正向画 member AB Example 2ql ql q A B C M图 ql2/2 ql2/2 FQBA FQAB q Solution FQ → FN ： 利用结点的平衡条件。 剪力按实际方向画， 轴力按正向画。 Joint B FNBC FNBA 2ql ∑Fx=0：FNBC=0 ∑Fy=0：FNBA=-2ql FQ图 ql ql FN图 2ql 2ql ql q A B C Statically determinate trusses 桁架：结点荷载下的铰接平面直杆体系。 Sign：a tensile force is positive; a compression force is negative。 Types of trusses： 2 Compound truss:由两个简单桁架连成的几何不变体系。 3 Complex truss：除上述两种桁架以外，均为复杂桁架。 1 Simle truss：由基础或基本三角形，通过增加 二元体得到的桁架。 特点：只有两个平衡条件，一次最多能解两个轴力。 Notes: Only two equlibrium conditions are valiable, so we can only analyze two unknown bar forces 顺序：与去掉二元体的顺序相同（简单桁架）。 方法：利用结点平衡条件求轴力。 Method：Compute bar forces by equlibrium conditions of joint. Example Compute the forces of the truss. Solution -FP -2FP -FP FP P a a a 1 2 3 4 5 1 FP FN12 FN13 结点1 2 FN24 FN23 结点2 Zero Bars 无荷载作用，且α≠0， FN1=FN2=0; No exter