第11章 影响线极其应用.ppt

作业 11-3 11-9 作业 11-10 11-11 作业 11-22 11-23 3. 移动集中力系 满足上式的 Pk 称作临界载荷.记作 Pcr 临界载荷位于影响线顶点时的载荷位置称为临界位置 y1 y2 yn yk C I.L.MC x a b h MC有极大值 载荷左移 载荷右移 MC有极小值 载荷左移 载荷右移 P1 P2 Pn Pk 只有某个载荷位于影响线顶点时才可能存在极值 P1 P2 Pn Pk P1 P2 Pn Pk ---临界载荷判别式 P1 P2 Pk Pn S影响线 Pk R1 R2 R3 若影响线为图示多段直线（折线） dS (x) =P1dy1 + P2dy2 +…+ Pndyn dx dyi dx dyi 逆正顺负 =(R1tgα1 + R2tgα2 +…+ Rntgαn )dx =R1tgα1 + R2tgα2 +…+ Rntgαn 载荷左移 载荷右移 或 ---临界载荷判别式 3. 移动集中力系 1.由临界载荷判别式确定哪些载荷是临界载荷； 最不利载荷分析步骤： 最不利载荷位置:结构中某量达到最大值(或最小值) 时的载荷位置. 满足临界载荷判别式的 Pk 称作临界载荷.记作 Pcr 临界载荷位于影响线顶点时的载荷位置称为临界位置 ①较多载荷位于影响线 同号范围内, 较多载荷位于影响线较大（较小）竖标处; ②排列密集、数值较大载荷位于竖标较大的顶点. 2.计算载荷位于各临界位置时的量值； 3.比较得到的量值，得到最大值(或最小值) ； 4.最大值(或最小值)发生时的临界位置即是最不利载荷位置。 例1 求图示简支梁C截面弯矩的最不利载荷位置及MC.max。 解： P1是临载荷 6m C 10m P4=3kN. P3=7kN, P2=2kN, P1=4. 5kN, P1 4m 4m 5m P4 P3 P2 MC影响线 + 6 3.75 ⑴将P1置于C处 ⑵将P2置于C处 P2不是临界载荷 P1 P2 P2 P3 P1 移动方向 1.25 1.88 MC影响线 + 3.75 解： P3是临界载荷 P4不是临界载荷 0.38 6m C 10m P1 4m 4m 5m P4 P3 P2 P1 P2 移动方向 P4=3kN. P3=7kN, P2=2kN, P1=4. 5kN, P3 P4 P2 P1 P4 P2 P3 P1是临界力, P2不是临界力 ⑶将P3置于C处 ⑷将P4置于C处 若载荷可以掉头， 如何处理？ 实际计算时，一般并不需验证所有载荷 是否为临界载荷，只考虑那些数值较大、 排列密集的载荷。 最不利载荷位置 影响线为直角三角形,竖坐标有突变，不能用前述方法。 P1位于C点 例2 求图示简支梁C截面剪力的最大值和最小值。 载荷运行方向不变。 P1=10kN， P2 =20kN P1 P2 P2 P1 解： P2位于C点 2m C 6m P1 P2 1m 3/4 QC影响线 1/4 + * 第十一章 影响线及其应用 第一讲 影响线的概念?单跨梁影响线 第二讲 多跨梁影响线?机动法 第三讲 实际载荷下量值 最不利载荷位置 第四讲 影响线应用举例 第五讲 简支梁的绝对最大弯矩 11-1 移动载荷及影响线的概念 移动载荷 大小、方向不变，载荷作用点改变的荷载。 反应特点 结构的反应（反力、内力等）随载荷作用位 置的改变而改变，最不利载荷位置。 主要问题 移动载荷作用下结构的最大反应计算。线弹 性条件下，影响线是有效工具之一。 P=1 R=1 P=1 R=0 R x 3/4 1/2 1/4 1 ----反力R的影响线 影响线定义 单位移动荷载作用下某 物理量随载荷位置变化规 律的图形。 影响线作法 其一是静力法，另一 为机动法（虚功法）。 P=1 R=3/4 l/4 P=1 R=1/2 l/2 P=1 R=1/4 3l/4 P=1 R x §11-2 单跨静定梁的影响线—静力法 一. 静力法作静定梁影响线 首先利用静力平衡条件程建立影响线方程，然后由 函数作图的方法作出影响线----静力法。 YB影响线方程 YB影响线 YA影响线 + 1 + 1 例1 简支梁 YB影响线 YA影响线 求k截面弯矩和剪力影响线 一. 静力法作静定梁影响线 研究右半部