第1节几何组成分析.ppt

第1章 平面体系的几何组成分析 一个刚性连接、固定端支座： 三个约束； 6.多余约束: 不能起到减少体系自由度的约束 8.瞬变体系——几何可变体系经微小位移后即成 为几何不变的体系； §1.3 体系几何组成分析 从体系内部出发：如果体系和地基之间有三个约束，可去掉支座，仅分析体系的内部； 从地基出发：如果体系和地基之间的约束超过三个，则应该首先把地基视为一刚片分析； 铰接三角形等几何不变体是首选的刚片，没有铰接三角形则只能选择一根杆（直杆或折杆）作为刚片； 可基于一刚片的约束来选择其它的刚片；如果该刚片与外界有三个约束，应首先考虑两刚片规则，三个约束的另一端就该是第二刚片；如果该刚片与外界有四个约束，应首先考虑三刚片规则，则两两约束连接的另一端就该是第二、三刚片；最后根据约束的位置来判断体系是几何不变还是瞬变； 如不满足上述条件，约束数不够则为常变体系；约束数多则有多余约束。 §1.3 体系几何组成分析 §1.3 体系几何组成分析 §1.3 体系几何组成分析 瞬变体系，一个多余约束。 §1.3 体系几何组成分析 §1.3 体系几何组成分析 §1.3 体系几何组成分析 判断体系的几何组成 §1.4 结论与讨论 结构受力分析及计算的次序与装配的顺序相反。 正确区分静定、超静定、判定多余约束数十分重要。 超静定结构可通过减少多余约束使其变成静定结构。 分析一个体系可变性时，刚片形状可任意改变、替换，然后再应用三角形规则分析。 体系的计算自由度W=刚片自由度总数—约束总数，不区分多余约束，视所有约束都能减少自由度。 当计算自由度W 0 时，体系一定是可变的。W≤0仅是体系几何不变的必要条件。 * 广西大学土木建筑工程学院 COLLEGE OF CIVIL ENGINEERING AND ARCHITECTURE 结构力学 李秀梅 制作 广西大学土木建筑工程学院 2009.07 广西大学土木建筑工程学院 COLLEGE OF CIVIL ENGINEERING AND ARCHITECTURE 广西大学土木建筑工程学院 COLLEGE OF CIVIL ENGINEERING AND ARCHITECTURE 基本假定：不考虑材料的变形 研究目的：按机械运动及几何学的观点对体系的组成进行分析 判定体系是否几何可变； 对于结构，区分静定和超静定的组成； 几何不变体系 几何可变体系 §1.1 基本概念 1.几何不变体系： 在任意荷载作用下，几何形状及位置均保持不变的体系。（不考虑材料的变形） 结构 2.几何可变体系: 在一般荷载作用下，几何形状及位置将发生改变的体系。（不考虑材料的变形） 机构 3.刚片— 平面刚体: 大小和形状不发生改变； 可以是一个刚体、一根杆、大地（地基）、几何不变体 §1.1 基本概念 刚片选择： 可选择一根杆、大地（地基）、铰接三角形等几何不变体；一般铰接三角形是首选。 4.自由度-- 确定运动物体位置所需要的独立坐标数； 体系运动时可独立改变的几何参数数目。 n=2 平面内一点 A B 平面一刚片 n=3 几何不变体系的自由度为0。 §1.1 基本概念 一根链杆： 一个约束 5.约束：阻碍物体运动、减少自由度的装置 n=3-1 链杆 n=6-2 n=6-1 一个单铰、固定铰支座、定向支座： 两个约束； 单铰 n=3-2 n=3-2 §1.1 基本概念 定向支座 铰支座 刚性连接 n=6-3 n=3-3 n=9-4 复铰节点 n=9-6 复刚节点 1连接n个刚片的复铰 = (n-1)个单铰 1连接n个刚片的复刚节点 = (n-1)个单刚节点 §1.1 基本概念 固定端支座 1 2 3 A 2 3 A 1 3 A 1 2 A 1多余约束,自由度0 链杆1为多余约束 链杆2为多余约束 链杆3为多余约束 去掉多余约束 去掉多余约束 2 个多余约束,自由度0 无多余约束,自由度0 §1.1 基本概念 I II 连接刚片I、II的链杆1、2的作用相当于瞬铰O O 7.瞬铰（虚铰）: