第2节静定结构内力计算.ppt

2008年广西人才小高地申报 一、多跨静定梁 关键问题： 正确区分基本部分和附属部分 几何组成分析； 求控制截面内力（弯矩） 截面法及平衡条件； 分段叠加法作单跨梁内力图 内力图的形状及简支梁的常用弯矩图。 受力特点：内力有弯矩和剪力，弯曲变形为主。 一、多跨静定梁 基本部分和附属部分 基本部分： 在给定荷载作用下，能独立保持几何不变的部分； 附属部分：依赖于其它部分的支撑才能保持几何不变的部分； 计算的次序： 先计算附属部分再计算基本部分； 受力特点：基本部分受力对附属部分无影响；附属部分受力对基本部分和附属部分都有影响。 一、多跨静定梁 一、多跨静定梁 判断弯矩图的正确性。 一、多跨静定梁 分段叠加法做梁段的弯矩图 分段的原则：使梁段弯矩图形简单，直线或抛物线； 叠加的是简支梁跨中荷载作用的弯矩（要记住）； 注意: 叠加是控制截面的弯矩代数值相加，也即图形纵坐标相加；而不是图形的简单拼合。 弯矩叠加法 弯矩叠加法 多跨梁内力图 多跨梁内力图 二、静定刚架 二、静定刚架 判断图示刚架正确的弯矩图。 二、静定刚架 判断图示刚架正确的弯矩图。 二、静定刚架 判断刚架正确的弯矩图。 例3. 试作图示三铰刚架的内力图 例4. 试作图示刚架的弯矩图 例5. 不计算画结构弯矩图 例6. 快速作弯矩图 例7. 快速作弯矩图 例8. 快速作弯矩图 例9. 根据弯矩图判断其作用的荷载 三、三铰拱 习题 四、平面静定桁架 桁架的特点 所有结点均为理想铰结点，所有杆均为链杆，只有轴力。 桁架的分类：—— 几何组成特点 简单桁架： 二元体规则组成； 联合桁架： 几个简单桁架按两、三刚片规则构成； 复杂桁架： 其它形式构成。 平面静定桁架的计算方法 结点法：依次取结点为隔离体，利用结点的平衡条件计算杆件的内力；最重要的应用是判断零杆； 截面法：用假想的截面截取桁架的一部分为隔离体，利用平面一般力系的平衡条件，计算截断杆的内力；多应用于计算指定杆的内力； 结点法判断杆件内力 结点受两个力： 桁架内力计算 判断内力为0的杆件。 桁架内力计算 求指定杆的内力—— 零杆判断。 桁架内力计算 求桁架各杆的内力。 1. 图示桁架有（ ）根零杆。 3. 图示桁架内力为零的杆有（ ）根。 桁架内力计算 利用对称性判断零杆。 桁架内力计算 求桁架各杆的内力。 桁架内力计算 桁架内力计算 计算指定杆的内力。 桁架内力计算 求指定杆的内力。 五、静定组合结构 特点 既有桁架杆—链杆（只有轴力）， 又有弯曲杆—梁式杆（有弯矩、剪力和轴力）； 关键— 联系链杆； 求解的关键点 选择恰当方法解决关键杆内力计算— 截面法； 选择截面时，必须注意区分两类杆 P a a a a a Pa Pa Pa Pa 2Pa 平行 2P 50KN.m K d d d 50 150 150 MK=100kN.m K m d d d 0 m m MK=m 并指出K截面弯矩值 5kN 30 40 20 20 75 45 a/2 a/2 a Pa /2 Pa Pa Pa FP a/2 P 2P 4 m 4 m 2 m 2 m 8 8 8 6 2 8 反 问 题 1 3 简介 曲梁 杆轴线为曲线在竖向荷载作用下不产生水平反力。 拱--杆轴线为曲 线，在竖向荷载 作用下会产生水 平推力。 P 三铰拱 无拉杆 两铰拱 无铰拱 一次超静定拱 三次超静定拱 三铰拱—— 唯一的静定拱 三、三铰拱 三铰拱的数解法 H H FAy FBy FAy0 FBy0 a2 b1 b2 l P1 P2 A B C l1 l2 f FBy=FBy0 FAy=FAy0 H= MC0 / f a1 等代梁 请大家想： 由上述公式可 得哪些结论？ 三铰拱的反力只 与荷载及三个铰 的位置有关，与 拱轴线形状无关 荷载与跨度一定 时，水平推力与 矢高成反比 P1 P2 C A B K x y x y FAy FBy FAy0 FBy0 a2 b1 b2 a1 等代梁 FＨ ＦH l P1 P2 A B C l1 l2 f K P1 P2 C A B 由于推力的存在，拱的弯矩比相应简支梁的弯矩要小。 三铰拱在竖向荷载作用下轴向受压。 三铰拱的内力不但与荷载及三个铰的位置有关，而且与拱轴线的形状有关。 三、三铰拱 　三铰拱的内力： 三铰拱的合理拱轴线 只限于三铰平拱受 竖向荷载作用 在竖向荷载作用下，三 铰拱的合理拱轴线的纵 坐标与相应简支梁弯矩 图的竖标成正比。 在给定荷载作用下，使拱所有截面弯矩均为０、只产生轴力的拱轴线，被称为与该荷载对应的合理拱轴。 　对称