第3章 平面机构的运动分析(4学时).ppt

加速度多边形的特性： b? n c′ p? acbt acbn 1） 在加速度多边形中，由极点 p′ 向外放射的矢量代表构件上相应点的绝对加速度，方向由极点 p′ 指向该点。 2）在加速度多边形中，联接绝对加速度矢端两点的矢量，代表构件上相应两点的相对加速度，例如 : 代表 。 3）在加速度多边形中，极点 p′ 代表机构中加速度为零的点。 4） 已知某构件上两点的加速度，可用加速度影象法求该构件上第三点的加速度。 ω1 A D C 1 4 3 2 B ?1 三、两构件重合点间的速度和加速度的关系? 已知图示机构尺寸和原动件1的运动。求重合点C的运动。 4 原理——构件2的运动可以认为是随同构件1的牵连运动和构件2相对于构件1的相对运动的合成。 C 分析——构件1和2组成移动副，点C为两个构件的一个重合点。Vc2、ac2根据两构件重合点间的关系可由vc1、ac1求出，而构件2和3在C点的速度和加速度相等。 ω1 A D C 1 4 3 2 B 4 依据原理列矢量方程式 将构件1扩大至与C2点重合。 ?1 大小： 方向： ？ √ ? ⊥CD vC2 取速度比例尺?v , 作速度多边形，由速度多边形得： c2 (c3) ( 顺时针 ） c1 P vC1 ⊥AC ∥AB C 1.?速度分析： 依据原理列矢量方程式 c2 (c3) c1 P ω1 A D C 1 4 3 2 B 4 ?1 C akC2C1 科氏加速度方向——将vC2C1沿牵连角速度w1转过90o。 2.?加速度分析： aC2 aC2C1 + aC1 = 科氏加速度 当牵连点系（动参照系）为转动时，存在科氏加速度。 动系转动速度 相对速度 分析： ？ C c2 (c3) c1 P A 4 4 ω1 D 1 3 2 B ?1 方向： ？ √ √ ∥AB 大小： ？ 已知 √ ？ akC2C1 由于上式中有三个未知数，故无法求解。 可根据3构件上的C3点进一步减少未知数的个数。 arC2C1 aC1n aC1t 大小： 方向： C→D ⊥CD √ √ ∥AB √ ？ C c2 (c3) c1 P C A 4 4 ω1 D 1 3 2 B ?1 akC2C1 arC2C1 aC1n aC1t C ？ 大小： 方向： C→D ⊥CD √ √ ∥AB √ ？ c1′ n′ c2′ (c3′ ) k′ p’ 取速度比例尺?a , 作加速度多边形。 由加速度多边形可得： （顺时针） c2 (c3) c1 P C A 4 4 ω1 D 1 3 2 B ?1 akC2C1 arC2C1 aC1n aC1t C c1′ n′ c2′ (c3′ ) k′ p’ atC3 arC2C1 B 1 2 3 B 1 2 3 B 1 2 3 B 1 2 3 1 B 2 3 B 1 2 3 B 1 2 3 B 1 2 3 无ak 无ak 有ak 有ak 有ak 有ak 有ak 有ak ?哥氏加速度存在的条件： 判断下列几种情况取B点为重合点时有无ak 2）两构件要有相对移动。 1）牵连构件要有转动； 如图所示为一偏心轮机构。设已知机构各构件的尺寸，并知原动件2以角速度w2等速度转动。现需求机构在图示位置时， (1) 滑块5移动的速度vE、加速度aE (2) 构件3、4、5的角速度w3、w4、w5和角速度a3、a4、a5。 典型例题分析 解：1. 画机构运动简图 E (E5,E6) a3 ω3 a6 ω6 3 D B 2 ω2 5 6 C α4 ω4 x x A 2. 速度分析： (1) 求vB: E (E5,E6) a3 ω3 a6 ω6 3 D B 2 ω2 5 6 C α4 ω4 x x A （2）求vC: c e3(e5) b e6 P(a、d、f) （3） 求vE3: 用速度影像求解 （4） 求vE6: 大小： 方向： ？ √ ? ⊥EF √ ∥xx （5） 求w3、w4、w5 ; / 3 s rad BC bc l v l v BC CB m m w = = 3. 加速度分析 (1) 求aB: E (E5,E6) a3 ω3 a6 ω6 3 D B 2 ω2 5 6 C α4 ω4 x x A (2) 求aC及a3、a4 大小： 方向： √ ？ √ √