第3课时 长方体和正方体的复习和练习 薛城 郑军.doc

第3课时：长方体和正方体复习与练习 教学内容：青岛版数学五年级下册整理和复习第3课时。 教学目标： 1．回顾整理长方体、正方体的特点，加深对长方体、正方体表面积和体积的计算方法的理解,疏通知识间的内在联系。 2．结合具体情境，灵活运用长方体和正方体的相关知识解决实际问题。 3．通过回顾，进一步明确迁移、类推、归纳等数学方法，进一步提高学生学习数学的能力。 4．在整理和复习活动中，逐步养成自主梳理知识的习惯，增强学习数学的信心，提高学生应用数学的能力。 教学重点：通过整理长方体、正方体的有关知识，进一步了解长方体、正方体的特征，掌握表面积、体积方面问题的解决思路。 教学难点：形成知识网络，加深知识间内在联系的沟通。 教具准备：长方体、正方体模型，多媒体课件 教学过程： 一、问题回顾，再现新知 1．问题引入：同学们，我们通过前阶段的学习，掌握了不少有关长方体和正方体的知识，今天我们一起来对长方体和正方体的有关知识进行整理和复习。（课件出示长方体、正方体模型图，并摆出实物） 2．回顾旧知：看着模型，回忆一下，关于长方体、正方体，我们都曾学过哪些方面的知识？ 教师板书关键性词语： 特征 总棱长 表面积 体积 相关计量单位 【设计意图：学生空间能力的培养，往往是在不断地观察和实践中形成的，让学生通过观察实物，能更好的吸引学生的注意力，较快的切入到课堂中去。】 二、合作整理，知识建构 1．下面让我们根据刚才说到的这些知识点来进行整理。 （一）学生分组整理，教师出示整理提示。 温馨提示： ①选取你感兴趣的知识点在小组内交流记录。 ②整理的内容尽可能全面系统。 ③选用自己喜欢的方法记录整理的结果，如：列表、叙述、列举等方法。 ④如果有什么感到疑问的，做好标记。 2.学生小组合作整理。 学生在小组内活动，要做到分工明确，有秩序。 教师巡视查看，发现典型问题。 （二）有序汇报 教师根据巡视所掌握的情况，组织学生利用实物投影进行交流。 1.长方体和正方体特征方面。 师：你是从哪些方面整理他们的特征的？ 生：顶点、棱、面。 教师提问学生说一说。 让学生结合实物模型演示交流，进行旧知识回顾。 师：刚才同学们的回答都很好，但是有一些杂乱，其实在整理知识时我们可以借助图表更清晰的来整理。 教师多媒体出示： 形 体 特 征 联 系 面 棱 顶点 学生说，教师多媒体出示。 师：当长方体的长、宽、高相等时，就是一个正方体，由此可以看出，正方体是一种特殊的长方体。 正方体和长方体之间的这种特殊关系，可以用集合图更明显的表示出来，教师出示： 2.有关总棱长、表面积、体积方面的相关知识。 教师出示： （1）棱的有关计算。 ①从长方体的一个顶点出发的三条棱，分别叫做长、宽、高，这样的棱共有四组，所以：长方体的总棱长=（长+宽+高）×4 用字母表示为：C=（a+b+h）×4 ②正方体的12条棱都相等，所以： 正方体的总棱长=棱长×12 用字母表示为：C=12a ③常用的长度单位有米、分米、厘米；每两个相邻单位之间的进率是10 。 （2）表面积的有关计算。 师：什么是表面积？长方体、正方体的表面积指的是什么？ 我们是如何计算长方体、正方体表面积的？ ①长方体相对的面面积相等，6个面分为三组，所以： 长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2 用字母表示为：S=（a×b+a×h+b×h）×2 ②正方体的6个面都相等，所以： 正方体的表面积=底面积×6 用字母表示为：S=6a2 ③常用的面积单位有平方米、平方分米、平方厘米；每两个相邻单位之间的进率是100 。 （3）体积的有关计算。 ①体积是指什么？长方体、正方体的体积呢？ 师：我们是如何推导出长方体的体积的呢？ 学生自由说一说。 教师多媒体出示： 引导学生回忆，并板书：类推、迁移。 ②长方体的体积=长×宽×高 用字母表示为：V=abh 正方体所有的棱长都相等，所以： 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 用字母表示为：V=a3 师：长×宽，棱长×棱长是底面积，所以，长方体（正方体）的体积公式可以统一为： V=Sh ③常用的体积单位有立方米、立方分米、立方厘米；每两个相邻单位之间的进率是1000 。 ④容器所能容纳物体的体积，叫作它们的容积。 计量容积一般用体积单位。但是计量液体的体积，如水、油等，常用容积单位升与毫升，也可以写成L和mL。每两个相邻单位之间的进率是1000 。 １升＝1立方分米 １毫升＝1立方厘米 １升＝1000毫升 3.比较归纳，总结方法。 ①教师组织学生展示各自的作品，引导学生明确，整理知识要有条理性，有条理的整理知识才能不重复、不遗漏，简洁、明了、直观。 教师板书：条理 ②师：在整理知识时，列表格