第5章 受弯构件梁.ppt

剪应力强度计算公式 τ≤ f vd 开口薄壁双向受剪 材料力学公式 近似公式 Vy S x I x t Vy Aw τ = τ = Vx S y I y t Vy S x I x t + τ = 采用毛截面的 几何参数 对工字形和槽形截面 剪应力分布 截面剪应力 §5.2.4 抗剪强度 应力计算方法及校核 ≤ f d F l z ? t w σc = l z a F 加劲肋和附近腹板的强度和稳定 构造规定参考有关规范 F 15tw 15tw t w z z §5.2.5 局部承压强度 l z = a + 5h y + (2hR ) a 集中荷载跨度方向支撑长度 hy 荷载作用面到腹板计算位置的高度 hR 梁顶有轨道时的轨道高度 支承加劲肋设置与计算 →局部承压由加劲肋承受 支撑加劲肋计算： （4.2.7） 即要保证局部承压处的局部压应力不超过材料的屈服强度。 跨中集中荷载： lz = a+5hy +2hR 梁端支座反力： lz = a+2.5hy +b hy—自梁顶面至腹板计算高度上边缘的距离。 hR—轨道的高度，对梁顶无轨道的梁hR=0。 b—梁端到支座板外边缘的距离，按实际取，但不得大于2.5hy a—集中荷载沿梁长方向的实际支承长度。对于钢轨上轮压取a=50mm； 腹板边缘处的局部承强度的计算公式为： 式中： F—集中荷载，动力荷载作用时需考虑动力系数 ?—集中荷载放大系数（考虑吊车轮压分配不均匀），重级工作制吊车 梁?=1.35，其它梁?=1.0； tw—腹板厚度 lz—集中荷载在腹板计算高度上边缘的假定分布长度，可按下式计算： 1）轧制型钢，两内孤起点间距; 2）焊接组合截面，为腹板高度; 3）铆接（或高强螺栓连接）时为铆钉（或高强螺栓）间最近距离。 ho b t1 ho b t1 ho 腹板的计算高度h0 §5.2.6 复合应力与折算应力 复合应力 同一点上同时出现2个及 以上应力分量 某些截面上的某些点 β1 = 1 弹性准则 β1 1 允许局部塑性发展 折算应力（Mises应力） 应力分量的符号：拉为正、压为负 工程计算公式 图4.2.5 ?、 ?、?c的共同作用 y1 y x τ σc σ ——弯曲正应力 ——剪应力 ?c——局部压应力 、?c c拉应力为正， 压应力为负。 1 §5.2.6 复合应力与折算应力 在式中将强度设计值乘以增大系数?1，是考虑到折算应力最大值只在局部区域，同时几种应力在同一处都达到最大值，且材料强度又同时为最小值的概率较小，故将设计强度适当提高。当?和?c异号时比同号时要提早进入屈服，而此时塑性变形能力高，危险性相对较小故取 ?1 =1.2。 ?和?c同号时屈服延迟，脆性倾向增加，故取?1 =1.1 。 梁必须有一定的刚度才能保证正常使用和观感。梁的刚度可用标准荷载作用下的挠度进行衡量。梁的刚度可按下式验算： ?≤[?] ?——标准荷载下梁的最大挠度 [?]——受弯构件的挠度限值，按附P384表2.1规定采用。 一般说来，梁的最大挠度可用材料力学、结构力学方法计算。 均布荷载下等截面简支梁 集中荷载下等截面简支梁 式中， Ix——跨中毛截面惯性矩 Mx——跨中截面弯矩 §5.2.7 受弯构件的刚度 §5.3 梁的扭转 截面不受任何约束，能够自由产生翘曲变形的扭转。 5.3.1 自由扭转 特点：轴向位移不受约束，截面可自由翘曲变形；各截面翘曲变形相同，纵向纤维保持直线且长度不变，构件单位长度的扭转角处处相等；截面上只有剪应力，纵向正应力为零。 x y z z M M A B C D 按弹性分析：开口薄壁构件自由扭转时，截面上只有剪应力。剪应力分布在壁厚范围内组成一个封闭的剪力流；剪应力的方向与壁厚中心线平行，大小沿壁厚直线变化，中心线处为零，壁内、外边缘处为最大?t 。?t的大小与构件扭转角的变化率? ?成正比。此剪力流形成抵抗外扭矩的合力矩GIt? ?。 开口截面 自由扭转 剪应力分布 开口薄壁构件自由扭转时，作用在构件上的自由扭矩为： ? 板件边缘的最大剪应力?t与Mt的关系为： 式中： Mt ——截面上的扭矩； GIt——截面扭转刚度； G ——材料剪切模量； It——截面扭转常数，也称抗扭惯性矩，量纲为（L）4； ?——截面的扭转角 ? ?——杆件