第7章-力法.ppt

* §7-2 超静定次数的确定 §7-3 力法的基本概念 §7-4 力法的典型方程 §7-6 对称性的利用 §7-5 力法的计算步骤和示例 §7-7 超静定结构的位移计算 §7-9 温度变化时超静定结构的计算 §7-8 最后内力图的校核 §7-1 概述 第七章 力 法 2 §7-10 支座位移时超静定结构的计算 §7-11 用弹性中心法计算无铰拱 3 §7-12 两铰拱及系杆拱 §7-13 超静定结构的特性 §7-1 概 述 1. 静定结构与超静定结构 ⑵ 超静定结构 ? A B C F ? F ⑴ 静定结构 静力特性：仅用平衡条件不能确定全部反力和内力（有多 余未知力）。 FAy FAx FB FC 外力超静定问题 内力超静定问题 4 几何构造特性：几何不变且具有多余联系。 静力特性：用平衡条件可确定全部反力和内力。 几何构造特性：几何不变且无多余联系。 ? 2. 求解超静定结构所需条件 5 ⑴ 平衡条件：所受力应满足平衡方程。 ⑵ 几何条件：变形和位移必须符合支承约束条件和变形连续条 件。 ⑶ 物理条件：变形（或位移）与力之间的物理关系。 ? A B FAV FAH FBV FBH F MA MB 超静定拱 超静定刚架 ? P A ? B C P ↙ ↗ ↙ ↗ 2. 超静定结构在几何组成上的特征 多余联系与多余未知力的选择。 是几何不变且具有“多余”联系（外部或内部）。 多余联系： 这些联系仅就保持结构的几何不变 性来说，是不必要的。 多余未知力： 多余联系中产生的力称为多余未 知力。 此超静定结构有一个多余联系，既有一个多余未知力。 此超静定结构有二个多余联 系，既有二个多余未知力。 5 3. 超静定结构的类型 （1）超静定梁; （2）超静定桁架； （3）超静定拱； ⑶ ⑷ ⑸ 4. 超静定结构的解法 求解超静定结构，必须 综合考虑三个方面的条件: （1）平衡条件； （2）几何条件； （3）物理条件。 具体求解时，有两种基本(经典)方法—力法和位移法。 （4）超静定刚架； （5）超静定组合结构。 6 §7-2 超静定次数的确定 确定超静定次数的方法: 解除多余联系的方式通 常有以下几种： （1）去掉或切断一根链杆，相当于去掉一个联系。 ↓ ↑ （2）拆开一个单铰，相当 于去掉两个联系。 用力法求解超静定结构时，首先必须确定结构的超静 定次数。 ↓ ↑ ← → 超静定次数：多余联系或多余未知力的个数。 1. 去掉多余联系使其成为静定结构的方法。 7 §7-2 超静定次数的确定 确定超静定次数的方法: 去掉多余联系的方式通常有以下几种： ⑴去掉或切断一根链杆，相当于去掉一个联系。 ⑵拆开一个单铰，相当于去掉两个联系。 用力法求解超静定结构时，首先必须确定结构的超静 定次数。 ↓ ↑ ← → 超静定次数：多余联系或多余未知力的个数。 1.去掉多余联系使其成为静定结构 7 3. 在刚结处作一切口， 或去掉一个固定端，相当 于去掉三个联系。 ← → ? ? ↓ ↑ 4. 将刚结改为单铰联 结，相当于去掉一个联系。 ? ? 应用上述解除多余 联系(约束)的方法，不难 确定任何 超静定结构的 超静定次数。 X2 X2 8 3. 例题:确定图示结构的超静定次数（n）。 ← ← → → ↓ ↓ ↑ ↑ ? ← → ? n=6 ← → ↓ ↑ ← → ? ? ← n=3×7=21 对于具有较多框格的结构，可 按 框格的数目确定，因为一个封 闭框格，其 超 静定次数等于三。 当结构的框格数目为 f ,则 n=3f 。 9 §7—3 力法的基本概念 首先以一个简单的例子，说明力法的思路和基本概 念。讨论如何在计算静定结构的基础上，进一步寻求计 算超静定结构的方法。 A B EI L 1判断超静定次数： n=1 〓 q q ↑ A B 原结构 2. 确定(选择)基本结构。 3写出变形(位移)条件: 〓 ↑ (a) (b) q 基本结构 ? 根据叠加原理，式（a） 可写成 ↑ L 将 代入(b)得 4 .建立力法基本方程 (8—1) 5. 计算系数和常数项 6. 将